2023年中考数学一轮复习：二元一次方程（组）及其应用

2023年九年级中考数学(人教版)第一轮复习:二元一次方程(组)及其应用 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1. (2021·无锡)方程组的解是( ) A. B. C. D. 2. (2022北京石景山)方程组的解为( ) A. B. C. D. 3. (2020秋•开福区校级月考)下列方程中,是二元一次方程的是( ) A.x-y=1 B.xy+2y=3 C.π+2x=5 D.y=4 4. (2020•嘉兴)用加减消元法解二元一次方程组时,下列方法中无法消元的是( ) A.①×2﹣② B.②×(﹣3)﹣① C.①×(﹣2)+② D.①﹣②×3 5. (2021·益阳)解方程组时,若将①-②可得( ) A.-2y=-1 B.-2y=1 C.4y=1 D.4y=-1 6. (2020春•莘县期末)如果3x3m-2n-4yn-m+12=0是关于x、y的二元一次方程,那么m、n的值分别为( ) A.m=2,n=3 B.m=2,n=1 C.m=-1,n=2 D.m=3,n=4 7. (2021·北部湾经济区中考)《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”,书中记载:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步.问:人与车各几何?译文:若3人坐一辆车,则两辆车是空的;若2人坐一辆车,则9人需要步行,问:人与车各多少?设有x辆车,人数为y,根据题意可列方程组为( ) A. B.C. D. 8. (2021·佳木斯)为迎接2022年北京冬奥会,某校开展了以迎冬奥为主题的演讲活动,计划拿出180元钱全部用于购买甲、乙两种奖品(两种奖品都购买),奖励表现突出的学生,已知甲种奖品每件15元,乙种奖品每件10元,则购买方案有( ) A.5种 B.6种 C.7种 D.8种 9. (2020•绍兴)同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km,它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km.现在它们都从A地出发,行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶,然后甲车再行驶返回A地,而乙车继续行驶,到B地后再行驶返回A地.则B地最远可距离A地( ) A.120km B.140km C.160km D.180km 10. (2020•沙坪坝区校级一模)《九章算术》是中国古代第一部数学专著,也是世界上最早的印刷本数学书,它的出现标志着中国古代数学体系的形成.书中有如下问题:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?大意是:有几个人一起去买一件物品,如果每人出8元,则多了3元;如果每人出7元,则少了4元,问有多少人?该物品价值多少元?若设有人,物品价值y元,根据题意,可列方程为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大共8小题,每小题5分,满分40分) 11. (2022北京市第七中学)方程组的解是_. 12. (2020•天水)已知a+2b3a+4b则a+b的值为 . 13. (2020•南京)已知x、y满足方程组,则x+y的值为_. 14. (2020春•紫云县期末)已知方程组与的解相同,那么a+b= . 15. (2021·嘉兴、舟山)已知二元一次方程x+3y=14,请写出该方程的一组整数解 . 16. (2020•绍兴)若关于x,y的二元一次方程组的解为则多项式A可以是 (写出一个即可). 17. (2022北京市师达中学)某兴趣小组外出登山,乘坐缆车的费用如下表所示: 已知小组成员每个人都至少乘坐一次缆车,去程时有8人乘坐缆车,返程时有17人乘坐缆车,他们乘坐缆车的总费用是2400元,该小组共有_人. 18. (2021·邵阳中考)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下: 今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何? 意思是:几个人一起去购买某物品,如果每人出8钱,则多了3钱;如果每人出7钱,则少了4钱.问有多少人,物品的价值是多少? 该问题中物品的价值是_钱. 三、解答题(本大题共6道小题,每小题6-12分) 19. (6分)(2021·扬州)已知方程组的解也是关于x,y的方程ax+y=4的一个解,求a的值. 20. (6分)(2021·丽水中考)数学活动课上,小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题:已知实数a,b同时满足a2+2a=b+2,b2+2b=a+2,求代数式+的值. 结合他们的对话,请解答下列问题: (1)当a=b时,a的值是_. (2)当a≠b时,代数式+的值是_. 21. (8分)(2020秋•建平县期末)列二元一次方程组解应用题: 某大型超市投入15000元资金购进A、B两种品牌的矿泉水共600箱,矿泉水的成本价和销售价如下表所示:(1)该大型超市购进A、B品牌矿泉水各多少箱? (2)全部销售完600箱矿泉水,该超市