第二十七章 相似 试题精选【天津市】2022-2023学年九年级下册人教版数学

2022-2023年九年级下册人教版数学第二十七章 相似 试题精选【天津市】 一、单选题(本大题共10小题) 1. (天津市南开区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题)如图,已知直线,若,,,则( ) A. B. C. D. 2. (天津市河东区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷)如图,已如平行四边形ABCD.点E在DC上,DE:EC=2:1.连接AE交BD于点F,则△DEF与△BAF的周长之比为( ) A.4:9 B.1:3 C.1:2 D.2:3 3. (天津市和平区2022-2023学年九年级上学期数学期末学情调研)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,E是AC上一点,AE=5,ED⊥AB,垂足为点D,则AD的长为( ) A. B.6 C. D.4 4. (天津市和平区2022-2023学年九年级上学期数学期末学情调研)如图,在△ABC中,DE∥BC,,则下列结论中正确的是( ) A. B. C. D. 5. (天津市和平区2022-2023学年九年级上学期数学期末学情调研)如图,四边形ABCD是矩形,E是边BC延长线上的一点,AE与CD相交于点F,则图中的相似三角形共有( ) A.4对 B.3对 C.2对 D.1对 6. (天津市和平区2022-2023学年九年级上学期数学期末学情调研)如图,线段两个端点的坐标分别为,,以原点O为位似中心,在第一象限内将线段缩小为原来的后得到线段,则端点C的坐标为( ) A. B. C. D. 7. (天津市和平区2022~2023学年九年级上学期数学期末试题)如图,,请你再添加一个条件,使得.则下列选项不成立的是( ) A. B. C. D. 8. (天津市和平区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷)如图,小正方形的边长均为,关于和的下列说法正确的是( ) A.和一定不相似 B.和是位似图形 C.和相似且相似比是 D.和相似且相似比是 9. (天津市东丽区2022年)将一副三角板按如图叠放,是等腰直角三角形,是有一个角为的直角三角形,则与的面积之比等于( ) A. B. C. D. 10. (天津市汉沽区2022年)如图,矩形 ABCD 中,AB=8,BC=6,将矩形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转得到矩形 AEFG,AE,FG 分别交射线CD 于点 PH,连结 AH,若 P 是 CH 的中点,则△APH 的周长为( ) A.15 B.18 C.20 D.24 二、填空题(本大题共8小题) 11. (天津市南开区2022~2023学年九年级上学期期末数学试卷)已知两个相似三角形的周长比为,若较大三角形的面积等于,则较小三角形面积等于 . 12. (天津市和平区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷)如图,在中,是斜边上的高.如果,那么的长为 . 13. (天津市2022年中考数学真题)如图,已知菱形的边长为2,,E为的中点,F为的中点,与相交于点G,则的长等于 . 14. (天津市河北区2022年九年级)如图,点E为正方形ABCD的边CD的中点,连接AE,BE,BE交对角线AC于点F,连接FD交AE于点G,如果DF=4,那么AB的长为 . 15. (天津市和平区2022届九年级)如图,正三角形A1B1C1的面积为1,取ΔA1B1C1各边的中点A2、B2、C2,作第二个正三角形A2B2C2,再取ΔA2B2C2各边的中点A3、B3、C3,作第三个正三角形A3B3C3,……,则第4个正三角形A4B4C4的面积是 ;第n个正三角形AnBnCn的面积是 。 16. (天津市西青区2022年)如图, 边长为的正方形的对角线与交于点, 将正方形沿直线折叠, 点C落在对角线的点处,折痕交于点,交于点,则的长为 . 17. (天津市河西区2022年)如图,在矩形中, , ,为的中点,若为边上的两个动点,且,若想使得四边形的周长最小,则的长度应为 . 18. (天津市和平区2022届九年级)如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10,点E在CD上,将△BCE沿BE折 叠,点C恰落在边AD上的点F处;点G在AF上,将△ABG沿BG折叠,点A恰落在线段BF上的点H处,有下列结论:①∠EBG=45°;②△DEF∽△ABG;③S△ABG= 1.5 S△FGH;④AG+DF=FG;其中正确的是 .(填写正确结论的序号) 三、解答题(本大题共8小题) 19. (天津市南开区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题)如图,在中,点在边上,点在边上,且,. (1)求证:; (2)若,,求的长. 20. (天津市南开区2022~2023学年九年级上学期期末数学试卷)如图,在中,是边上的高,且. (1)求的度数; (2)若,的面积为2,求的面积. 2