山东省枣庄市滕州市北辛中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

第 1 页（共 4 页） 北辛中学 2022-2023 学年度第一学期期末考试 九年级数学试题 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题均有四个选项，其中只有 一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．某几何体如图所示，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 2．已知关于 x 的方程 x2﹣6x+m﹣1＝0 没有实数根，则 m 的取值范围是（ ） A．m＜10 B．m＝10 C．m＞10 D．m≥10 3．若顺次连接对角线相等的四边形 ABCD 四边的中点，得到的四边形是（ ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 4．已知反比例函数 y＝ ，下列结论不正确的是（ ） A．图象经过点（1，1） B．图象在第一、三象限 C．当 x＞1 时，0＜y＜1 D．y 随着 x 的增大而减小 5．△ABC 的三边长分别为 2，3，4，另有一个与它相似的三角形 DEF，其最长边为 12，则 △DEF 的周长是（ ） A．54 B．36 C．27 D．21 6．西周数学家商高总练了用“矩”（如图 1）测量物高的方法：把矩的两边放置成如图 2 的 位置，从矩的一端 A（人眼）望点 E，使视线通过点 C，记人站立的位置为点 B，量出 BG 长，即可算得物高 EG．令 BG＝x（m），EG＝y（m），若 a＝30cm，b＝60cm，AB＝ 1.6m，则 y 关于 x 的函数表达式为（ ） A． B． C．y＝2x+1.6 D． 第 2 页（共 4 页） 7．如图，矩形 ABCD 中，AB＝2，BC＝3，P 是 CD 边的中点，E 是 BC 边上的一动点，M、 N 分别是 AE、PE 的中点，随着点 E 的运动，线段 MN 长（ ） A．不断增大 B．先增大，后减小 C．保持不变，长度为 D．保持不变，长度为 第 7 题图 第 8 题图 第 10 题图 8．如图，正方形 ABCD 中，点 F 为 AB 上一点，CF 与 BD 交于点 E，连接 AE，若∠BCF ＝20°，则∠AEF 的度数（ ） A．35° B．40° C．45° D．50° 9．下列关于二次函数 y＝3（x+1）（2﹣x）的图象和性质的叙述中，正确的是（ ） A．点（0，2）在函数图象上 B．开口方向向上 C．对称轴是直线 x＝1 D．与直线 y＝3x 有两个交点 10．如图是二次函数 y＝ax2+bx+c 的图象，其对称轴为直线 x＝﹣1，且过点（0，1）．有以 下四个结论：①abc＜0，②a﹣b+c＞1，③3a+c＜0，④若顶点坐标为（﹣1，2），当 m≤ x≤1 时，y 有最大值为 2、最小值为﹣2，此时 m 的取值范围是﹣3≤m≤﹣1．其中正确 结论的个数是（ ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 二、填空题 11．（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分，答案写在答题卡上） （1）已知关于 x 方程 x2﹣3x+a＝0 有一个根为 4，则方程的另一个根为 b，则 ab＝ ． （2）古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图，为了测量金字塔的高度 OB， 先竖一根已知长度的木棒 O′B′，比较木棒的影长 A′B′与金字塔的影长 AB，即可近 似计算出金字塔的高度 OB．若 O′B'＝1 米，A′B'＝2 米，AB＝274 米，则金字塔的高 度 OB＝ 米． 第（2）题图 第（3）题图 （3）如图，在 A 时测得某树的影长为 4m，B 时又测得该树的影长为 9m，若两次日照的光 线互相垂直，则树的高度为 ． 第 3 页（共 4 页） （4）如右图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点．在 Rt△OAB 中，∠OAB＝90°，边 OA 在 y 轴上，点 D 是边 OB 上一点， 且 OD：DB＝1：2，反比例函数 y＝ （x＞0）的图象经过点 D 交 AB 于点 C，连接 OC．若 S△OBC＝4，则 k 的值为 ． （5）某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离 S（米）关于滑行 的时间 t（秒）的函数解析式是 S＝﹣0.25t2+8t，无人机着陆后 滑行 秒才能停下来． （6）矩形 ABCD 中，AB＝8，AD＝7，点 E 在 AB 边上，AE＝5．若点 P 是矩形 ABCD 边上 一点，且与点 A，E 构成等腰三角形，则等腰三角形 AEP 的