第十六章 二次根式 单元练习 2022--2023学年人教版数学八年级下册

人教版数学八年级下第十六章《二次根式》单元练习 一、选择题 1、已知二次根式的值为，那么的值是      A. B. C. D. 或 2、若，则与的大小关系是    A. B. C. D. 3、已知，则的平方根是    A. B. C. D. 4、使代数式  有意义的整数有        A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5．下列运算正确的是（　　） A． += B． =2 C． •= D．÷=2 6．若﹣1＜x＜0，则﹣＝（　　） A．2x+1 B．1 C．﹣2x﹣1 D．﹣2x+1 7．计算的结果正确的是（       ）． A．1 B． C．5 D．9 8．下列二次根式中与是同类二次根式的是（       ） A． B． C． D． 9、对于任意的正数 ，，定义运算 如下： 计算 的结果为 A． B． C． D． 10、对于任意两个正实数 ，，定义新运算 如下：若 ，则 ，若 ，则 ，则下列说法中正确的有 ① ； ② ； ③ ． A．① B．② C．①② D．①②③ 二、填空题 11、下列各式：① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ ，⑦ ，其中的二次根式是 （填序号）． 12、化简： 13、化简：______． 14、若，则________． 15、计算的结果是______． 16、已知，是实数，且满足，则的值是______． 三、解答题 17．求代数式的值，其中． 18．在计算的值时，小亮的解题过程如下： 解：原式 ① ② ③ ④ （1）老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第_________步开始出错的； （2）请你给出正确的解题过程． 19．化简求值：，其中． 20、请解答下列问题． (1) 已知：，且 ，求 的值； (2) 已知：，求 的值． 21、在进行二次根式的运算时，如遇到 这样的式子，还需做进一步的化简： ． 还可以用以下方法化简： ． 这种化去分母中根号的运算叫分母有理化． 分别用上述两种方法化简：． 22、已知三条边的长度分别是，，，记的周长为． 当时，的最长边的长度是            请直接写出答案 请求出用含的代数式表示，结果要求化简 若为整数，求的最大值． 学科网（北京）股份有限公司 $