5.1.1任意角同步练习-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的，而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。——爱因斯坦   数学是打开科学大门的钥匙 5.1.1任意角 一、单选题 1. 与角终边相同的角的集合为(    ) A. B. C. D. 2. 是(    ) A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 3. 在下列各组角中，终边不相同的一组是(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 如图，终边在阴影部分含边界的角的集合是(    ) A. B. C. D. 5. 终边在x轴上的角的集合为(    ) A. B. C. D. 二、多选题 6. 下列说法错误的是(    ) A. 第一象限角一定是锐角 B. 终边相同的角一定相等 C. 小于的角一定是锐角 D. 钝角的终边在第二象限 7. 如果角的终边在第三象限，则的终边可能在(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 三、填空题 8. 如果把化为的形式，那么__________，__________. 9. 下列说法中正确的序号为__________. ①是第四象限角；                         ②是第三象限角； ③是第二象限角；                         ④是第一象限角． 10. 在范围内，与角终边相同的角为__________. 11. 与角终边相同，则是__________ 象限角． 12. 集合中，角所表示的取值范围阴影部分正确的是__________填序号 四、解答题 13. 已知角 把改写成的形式，并指出它是第几象限角； 求，使与终边相同，且 14. 已知角的终边在直线上. 写出角的集合S； 写出集合S中适合不等式的元素. 答案和解析 1.【答案】B  解：因为， 所以角与角终边相同， 所以与角终边相同的角的集合是 故选    2.【答案】C  解： 的终边与的终边相同，而的终边在第三象限， 是第三象限角， 故选    3.【答案】C  解：若角与角终边相同，则，， 所以将四个选项中的两角作差可知， 只有C选项，不是的整数倍 故选    4.【答案】C  解： 由图知，终边在阴影部分含边界的角的集合是 故选    5.【答案】B  解：记在x正半轴上的角， 在x轴负半轴上的角， 终边在x轴上的角的集合为 故选    6.【答案】ABC  解：是第一象限角，但不是锐角，故A错误； 满足小于，但不是锐角，C错误; 终边相同的角不一定相等，故B错误； 因为钝角是范围内的角，所以一定是第二象限角，D正确. 故选    7.【答案】ABD  解：因为角是第三象限的角， 所以，， 则有，， 故当，时， ，，为第四象限角； 当，时， ，，为第二象限角． 当，时， ，，为第一象限角． 故选   8.【答案】 5 解：因为， 所以， 故答案为，   9.【答案】①②③④  解：①是第四象限角，是正确的； ②是第三象限角，是正确的； ③，其中是第二象限角，所以为第二象限角，是正确的； ④，其中是第一象限角，所以是第一象限角，是正确的； 所以正确的序号为①②③④．    10.【答案】和  解：， 故在范围内，与角终边相同的角为和， 故答案为和    11.【答案】第一或第三  解：由题意知，，， ，， 当k为奇数时，在第三象限， 当k为偶数时，在第一象限， 故的终边在第一或三象限． 故答案为：第一或第三．    12.【答案】③  解：集合中， 当k为偶数时，集合为 ， 当k为奇数时，集合为 ， 符合题意的只有③  故答案为③ .    13.【答案】解：， 与角终边相同，故是第三象限角； 由知 ， 当时，， 故当时，与终边相同的角为  14.【答案】解：如图， 直线过原点，倾斜角为，在范围内，终边落在射线OA上的角是，终边落在射线OB上的角是，所以以射线OA，OB为终边的角的集合为： ， ， 所以，角的集合 由于， 即， 解得，， 所以，，0，1，2， 所以集合S中适合不等式的元素为： 取，得， 取，得， 取，得， 取，得， 取，得， 取，得 所以S中适合不等式的元素分别是：，，，，，  第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $