精品解析：山东省济宁市曲阜夫子学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2022–2023学年曲阜夫子学校第一学期期末模块考试 高一数学试题 时间：120分钟满分150分 第I卷（满分60分） 一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号选项要求的. 1. 若集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题：，命题：，则是（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 记，那么 A. B. C. D. 4. 若奇函数在区间[3，7]上单调递增，且最小值为5，则在区间[－7，－3]上（ ） A. 单调递增且有最大值－5 B. 单调递增且有最小值－5 C. 单调递减且有最大值－5 D. 单调递减且有最小值－5 5. 如图中的曲线C1，C2，C3，C4是指数函数的图象，已知对应函数的底数的值可取为，，，，则相应于曲线C1，C2，C3，C4，依次为（） A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 6. 已知函数（且）恒过定点，且满足，其中m，n是正实数，则的最小值（ ） A. 4 B. C. 9 D. 7. 中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式:.它表示:在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽，信道内信号的平均功率，信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升到8000，则大约增加了（ ） A 10% B. 20% C. 30% D. 50% 8. 已知定义在上的偶函数满足，且当时，，若在内关于的方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围是 A. B. C. D. 二､多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9. 已知，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，，若，则（ ） A. B. C. m的值可能是4 D. m的值可能是6 11. 已知函数的定义域为R，对任意实数x，y满足：，且时，当时，.则下列选项正确的是（ ） A. B. C. 为奇函数 D. 为R上的增函数 12. （多选题）已知函数，若函数恰有2个零点，则实数可以是（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 第II卷（满分90分） 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的单调递增区间是____________． 14. 已知，则______． 15. 若，，则函数的图象恒过定点______． 16. 若tanα＝3，则________. 四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，且. （1）求实数的取值范围； （2）若全集，求. 18. 某商场销售某种商品经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售单价（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数，已知销售单价为元/千克时，每日可售出该商品千克. （1）求的值； （2）若该商品的进价为元/千克，试确定销售单价的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出利润的最大值. 19. 已知一扇形的圆心角为，所在圆的半径为R. （1）若，，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积； （2）若扇形的周长为20 cm，当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大? 20. 已知是第三象限角，且． （1）化简； （2）若，求值． 21. 设为奇函数，为常数. （1）求的值 （2）若对于上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围. 22. 已知函数为奇函数. （1）求常数的值； （2）判断并证明函数在上的单调性 （3）求函数在上的值域. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022–2023学年曲阜夫子学校第一学期期末模块考试 高一数学试题 时间：120分钟满分150分 第I卷（满分60分） 一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号选项要求的. 1. 若集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 分析】根据交集定义即可求出. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 2. 已知命题：，命题：，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】利用充分条件和必要条件的定义判断. 【详解】因为命题：或 ，命题：， 所以是的