第十九章一次函数 单元测试 2022-2023学年人教版八年级下册数学

第十九章一次函数（单元测试）2022-2023学年八年级下册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．若关于x的方程﹣2x+b＝0的解为x＝2，则直线y＝﹣2x+b一定经过点（　　　） A．（2，0） B．（0，3） C．（4，0） D．（2，5） 2．在函数中，当自变量时，函数值等于（    ） A．1 B．4 C．7 D．13 3．某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成，木栏总长为40m．如图所示，设矩形一边长为xm，另一边长为ym，当x在一定范围内变化时，y随x的变化而变化，则y与x满足的函数关系是（    ） A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．反比例函数关系 D．二次函数关系 4．某个函数的图象由线段AB和线段BC组成，如图，其中，，，点，是这两条线段上的点，则正确的结论是（　　） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 5．汽车由A地驶往相距120km的B地，它的平均速度是60km/h，则汽车距B地路程s（km）与行驶时间t（h）的关系式为（    ）． A． B． C． D． 6．已知函数是关于的正比例函数，则关于字母、的取值正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 7．如图，直线与交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组的解为（　　） A． B． C． D． 8．对于一次函数y＝﹣x﹣2的相关性质，下列描述错误的是（　　） A．函数图像经过第二、三、四象限 B．函数图像与x轴的交点坐标为（﹣1，0） C．y随x的增大而减小 D．函数图像与坐标轴围成的三角形面积为2 9．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为，关于轴对称的点的坐标为，则一次函数的图象不经过的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．已知一次函数（k为常数，且），无论k取何值，该函数的图像总经过一个定点，则这个定点的坐标是（    ） A． B． C． D． 11．如图，直线和直线相交于点，则关于x，y的方程组，的解为（    ） A． B． C． D． 12．如图，在平面直角坐标系中，点是直线与直线的交点，点B是直线与y轴的交点，点P是x轴上的一个动点，连接PA，PB，则的最小值是（    ） A．6 B． C．9 D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．正比例函数的图像过A点，A点的横坐标为3．且A点到x轴的距离为2，则此函数解析式是___________________ ． 14．如图，直线AB是一次函数的图象，若关于x的方程的解是，则直线AB的函数关系式为_________． 15．已知直线y＝（m-1）x+3﹣2m（m为常数，且m≠1）．当m变化时，下列结论正确的有_________． ①当m=2，图象经过一、三、四象限； ②当m＞0时，y随x的增大而减小； ③直线必过定点（2，1）； ④坐标原点到直线的最大距离是． 16．一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积等于5，则该直线的表达式为________． 17．若方程组无解，则图象不经过第________象限． 18．已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点B（m，4-m）与点C分别是直线l及x轴上的动点，则△ABC周长的最小值为________ 19．已知关于、的二元一次方程组的解是，则一次函数和的图象的交点坐标为______． 20．如图，是平面直角坐标系中的两点，若一次函数的图象与线段AB有交点，则k的取值范围是_______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．在平面直角坐标系中，已知点C（m+2，3m﹣1），直线l经过点A（2，2），B（1，3）． (1)求直线l的解析式； (2)若A，B，C三点共线，求m的值； (3)若将直线l先沿y轴向上平移2个单位，再沿x轴向右平移3个单位后经过点C，求点C的坐标． 22．如图，直线=kx+b与坐标轴交于A（0，2），B（m，0）两点，与直线=-4x+12交于点P（2，n），直线=-4x+12交x轴于点C，交y轴于点D． (1)求m，n值； (2)直接写出方程组的解为 ； (3)求△PBC的面积． 23．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D（0，﹣6）在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处，直线CD交AB于点E． (1)求点A、B、C的坐标； (2)求△ADE的面积； (3)y轴上是否存在一点P，使得＝，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴，轴分别交于点、