浙江省绍兴市长城中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试卷

2020~2021学年浙江省绍兴市长城中学九年级 上学期期中数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.如图所示圆规，点A是铁尖的端点，点B是铅笔芯尖的端点，已知点A与点B的距离是2C,若铁尖的端点A固 定，铅笔芯尖的端点B绕点A旋转一周，则作出的圆的直径是（ ). A.1cm B.2cm C.4cm D.πcm 2.下列事件为必然事件的是（ A打开电视机，正在播放新闻 B.任意画一个三角形，其内角和是180 C买一张电影票，座位号是奇数号 D掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 3.如图，圆O的弦GH,EF,CD,AB中最短的是( H A.GH B.EF C.CD D.AB 4.在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为 白球的概率是号，则黄球的个数为( A.16 B.12 C.8 D.4 5.下列各图中，正确表示将正方形X绕点O按顺时针方向旋转60°的是( 6.如图，圆心角∠AOB=120°，P是弧AB上任一点（不与点A、B重合），点C在AP的延长线上，则 ∠BPC等于( A.45° B.60 C.75 D.85° 第1页（共5页） 7.如图，已知二次函数图象(0≤x≤3.4)，该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确是( A.有最大值2，无最小值 B.有最大值2，有最小值1.5 C有最大值2，有最小值-2 D.有最大值1.5，有最小值-2 8.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O,连接BD.则∠CBD的度数是( A A.30 B.45° c.60° D.90 9.阅读理解：如图1，在平面内选一定点O,引一条有方向的射线Ox,再选定一个单位长度，那么平面上任一点 M的位置可由∠MOx的度数0与OM的长度m确定，有序数对(0，m)称为M点的"极坐标”，这样建立的坐 标系称为“极坐标系”· 应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标 应记为( 01234 01234 图1 图2 A.(60°，4) B.(45°，4) C.(60°，2√2) D.(50°，2V2) 10.甲，乙，丙三位先生是同一家公司的职员，他们的夫人，M,N,P也都是这家公司的职员，知情者介绍 说：“M的丈夫是乙的好友，并在三位先生中最年轻；丙的年龄比P的丈夫大”根据该知情者提供的信息，我 们可以推出三对夫妇分别是( A.甲-M,乙-N,丙-P B.甲-M,乙-P,丙-N C.甲-N,乙-P,丙-M D.甲-P,乙-N,丙-M 二、填空题（共六题：共18分）》 11.某个函数具有性质：当x>0时，y随x的增大而增大，这个函数的表达式可以是 (只要写出一个符合题意的答案即可) 12.箱子中装有5个只有颜色不同的球，其中3个白球，2个红球.从箱子中任意摸出一个球，摸出红球的概率是 第2页（共5页） 13.如图，直线m/m,以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m,n于点B,C,连接AC、 BC,若∠1=30°，则∠2的度数为 m ℃ 14.如图，在平面直角坐标系中，过点A(1,2),B(3,2),C(4,1)作一圆弧，则该弧所在圆的圆心坐标为 01234567 15.生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产，已知某公司生产季节性产品，其一年中获得的利 润y和月份m之间函数关系式为y=一n2+14n一24，则该公司一年中应停产的月份是 16.如图，已知抛物线C1:y=a1x2+b1x+c1和C2:y=a2x2+b2x+c2都经过原点，顶点分别为A,B ,与c轴的另一个交点分别为M、N,如果点A与点B,点M与点N都关于原点O成中心对称，则抛物线C1和 C2为姐妹抛物线，请你写出一对姐妹抛物线C1和C2,使四边形ANBM恰好是矩形，你所写的一对抛物线解 析式是 和 三、解答题（共八题：共72分） 17.如图，AB是⊙O的直径，点C,D是⊙O上的点，连接BC,AC,OD⊥BC于E D (1)问OD与AC平行吗？说明理由 (2)若BC=8,DE=3,求⊙O的直径 18.某电脑公司现有A,B,C三种型号的甲品牌电脑和D,两种型号的乙品牌电脑.某中学要从甲、乙两种品牌电脑 中各选购一种型号的电脑 (1)写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）· 第3页（共5页） (2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，求A型号电脑被选中的概率． 19.已知⊙O的半径为5cm，弦AB//CD，AB=6cm，CD=8cm．求AB与CD之间的距离． 20.糖果盒内有包装完全相同的7颗糖，其中牛奶糖3颗，水果糖2颗，咖啡糖2题 (1）小明设计了一个游戏，规则如下：小明从盒子内随机拿出一颗糖，如果拿出牛奶糖，那么小婷赢，否则小丽