精品解析：吉林省松原市扶余市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2022-2023学年度第一学期期末数学试卷 第I卷（选择题） 一、单选题（每题5分，满分40分） 1. （ ） A. B. C. D. 2. 设全集为R，集合，，则集合　　 A. B. 或 C. D. 或 3. 荀子日：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”这句来自先秦时期的名言阐述了做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标的哲理.由此可得，“积跬步”是“至千里”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知函数 ，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 已知角终边上一点，则（ ） A. 2 B. -2 C. 0 D. 6. 已知，，，则的大小关系为（　　） A. B. C. D. 7. 已知 且，若恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A. B. } C. D. 8. 王之涣《登鹳雀楼》：白日依山尽，黄河入海流.欲穷千里目，更上一层楼､诗句不仅刻画了祖国的壮丽河山，而且揭示了“只有站得高，才能看得远”的哲理，因此成为千古名句，我们从数学角度来思考：欲穷千里目，需上几层楼？把地球看作球体，地球半径，如图，设O为地球球心，人的初始位置为点M，点N是人登高后的位置（人的高度忽略不计），按每层楼高计算，“欲穷千里目”即弧的长度为，则需要登上楼的层数约为（ ） （参考数据：，，） A. 1 B. 20 C. 600 D. 6000 二、多选题（每题5分满分20分（部分选对2分，错选0分）） 9. 若函数 的图像经过点 ， 则（ ） A. B. 在 上单调递减 C. 的最大值为 81 D. 的最小值为 10. 如图所示，设单位圆与x轴的正半轴相交于点，以x轴非负半轴为始边作锐角，，，它们的终边分别与单位圆相交于点，，P，则下列说法正确的是（ ） A. B. 扇形的面积为 C. D. 当时，四边形的面积为 11. 已知函数，则（ ） A. 最小值为2 B. 图象关于轴对称 C. 的图象关于直线对称 D. 的图象关于中心对称 12. 已知函数的部分图像如图所示，将的图像向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到函数的图像，则（ ） A. B. C. 图像关于点对称 D. 在上单调递减 第II卷（非选择题） 三、填空题（每题5分，满分20分） 13. 已知且，则第______象限（用汉字填写）． 14. 已知关于x的方程的两根为和（），则m的值为___________. 15. 已知命题p：，.若命题为真命题，则实数a的最大值是______. 16. 如图，正方形的边长为10米，以点A为顶点，引出放射角为的阴影部分的区域，其中，，记，的长度之和为．则的最大值为___________． 四、解答题（满分70分） 17. 求解下列问题： （1）已知，为第二象限角，求和的值； （2）已知，，，为锐角，求的值. 18. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）＝﹣x2+2x． （1）求函数f（x）在R上的解析式； （2）解关于x的不等式f（x）＜3． 19. 已知函数. （1）求函数在区间上的最大值和最小值； （2）若，，求的值. 20. 已知函数. （1）求的最小正周期和对称轴方程； （2）若函数在存在零点，求实数的取值范围. 21. 2022年12月7日，国务院发布了精准防控新冠疫情的十条最新措施，以减轻疫情防控对企业经营和民众生活带来的损失．某公司为了尽快恢复经营活动，决定对业绩在50万元到200万元的业务员进行奖励，奖励方案遵循以下原则：奖金y（单位：万元）随着业绩值x（单位：万元）的增加而增加，但不超过业绩值的． （1）若某业务员的业绩为100万，核定可得5万元奖金，若该公司用函数（k为常数）作为奖励函数模型，则业绩200万元的业务员可以得到多少奖励？（参考数据） （2）若采用函数，求a的范围． 22. 已知函数f(x)＝Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|）的最大值为2，最小值为，周期为π，且图象过（0，）． （1）求函数f(x)的解析式，函数f(x)的单调递增区间． （2）若方程f(x)＝a在． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度第一学期期末数学试卷 第I卷（选择题） 一、单选题（每题5分，满分40分） 1. （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由诱导公式可得答案. 【详解】 . 故选：C 2. 设全集为R，集合，，则集合　　 A. B. 或 C. D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】先分别求出集