江苏省兴化市西南片学校2022-2023学年九年级上学期期末检测 数学试卷

2022年秋学期期末检测 九年级数学 （考试用时：120分钟 满分：150分） 第一部分 选择题（共18分） 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号涂在答题卡相应位置上） 1. 据了解，某定点医院收治的6名“新型冠状肺炎”患者的新冠病毒潜伏期分别为2天，3天，3天，3天，4天，5天，则这6名患者新冠病毒潜伏期的众数为（　　） A. 2天 B. 3天 C. 4天 D. 5天 2. 已知，则等于（　　） A. B. C. D. 3. 将二次函数的图像向上平移3个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的抛物线的表达式为（ ） A. B. C. D. 4. 以为中心点的量角器与直角三角板按如图方式摆放，量角器的刻度线与斜边重合．点为斜边上一点，作射线交弧于点，如果点所对应的读数为，那么的大小为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知点，直线l经过A、B两点，点为直线l在第一象限的动点，作的外接圆，延长交于点Q，则的面积最小值为（　　） A. 4 B. 4.5 C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中， ，以点A为圆心，OA长为半径作圆，交x轴正半轴于点C，点D为上一动点，连接BD，以BD为边，在直线BD的上方作正方形BDEF，若点D从点O出发，按顺时针方向以每秒个单位长度的速度在上运动，则第2022秒结束时，点F的坐标为（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共132分） 二、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接写在答题卡相应位置上） 7. 一个圆的半径是，点在圆上，那么点到该圆圆心的距离为_______ cm． 8. 已知四条线段4，，2，3成比例，若为整数，则______． 9. 九年级举行班级足球赛，先把所有班通过抽签平均分成A，B两组，在每一组中进行单循环的小组赛（每两个班之间比赛一场），再从每组的前4名选出进行比赛，最后进行决赛得出名次；若A组共进行了21场小组赛，则九年级共有______个班． 10. 某班在一次数学考试中，“乘风组”的平均成绩为80分，“破浪组”的平均成绩为86分．若“乘风组”人数是“破浪组”的2倍，则该班此次数学考试的平均成绩是_________． 11. 如图，已知矩形与矩形是位似图形，是位似中心，若点的坐标为，点的坐标为，则点P的坐标为____________． 12. 若一组数据的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为__________． 13. 在小提琴的设计中，经常会引入黄金分割的概念．如图，一架小提琴中AC、BC、AB各部分长度的比满足，则＝_____． 14. 一副三角板按如图叠放，与的直角顶点A，D重合，斜边BC，EF的重叠部分为EC，已知=45°，=30°，则CF：BE=________． 15. 如图，四边形内接于，是直径，，，，则的直径等于________． 16. 已知二次函数图象与轴交于点，点在二次函数图象上，且轴，以为斜边向上作等腰直角三角形，当等腰直角三角形的边与轴有两个公共点时的取值范围是______． 三、解答题（本大题共有10题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算：． （2）解方程：． 18. 随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门根据2021年国庆期间A、B、C、D、E等旅游景点接待游客的情况，绘制出下面两幅不完整的统计图： （1）2021年国庆期间，该市旅游景点共接待游客多少人？“其它”景区所占的百分比是多少？ （2）补全条形统计图，并求扇形统计图中A景点所对应圆心角的度数 19. 已知抛物线经过点． （1）求a的值，并将抛物线的表达式写成的形式； （2）将（1）中抛物线先向右平移n个单位，再向下平移n个单位． ①平移后新的抛物线的表达式为　 　；（用含字母n的式子表示） ②如果新的抛物线的顶点在第四象限，求n的取值范围． 20. 如图1，在等边中，点，分别在，上，且，连接，交于点，将绕着点顺时针旋转得到，连接． （1）①________． ②求证：． （2）如图2，连接，若，求证：． 21. 交通安全心系千万家．高速公路管理局在某隧道内安装了测速仪，如图所示的是该段隧道的截面示意图．测速仪和测速仪到路面之间的距离，测速仪和之间的距离，一辆小汽车在水平的公路上由西向东匀速行驶，在测速仪处测得小汽车在隧道入口点的俯角为25°，在测速仪处测得小汽车在点的俯角为60°，小汽车在隧道中从点行驶到点所用的时间为38s