精品解析：吉林省长春市双阳区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022—2023学年度第一学期期末教学质量监测 九年级数学 本试卷包括三道大题，共24小题，共5页，全卷满分120分，考试时间为120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A. x＞0 B. x≥-1 C. x≥1 D. x≤1 2. 若cosα＝，则锐角α的度数是（　　） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A B. C. D. 4. 如图．利用标杆BE测量建筑物高度．已知标杆BE高1.2m，测得AB＝1.6m．BC＝12.4m．则建筑物CD的高是（　　） A. 9.3m B. 10.5m C. 12.4m D. 14m 5. 将抛物线向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ） A. B. C. D. 6. 一元二次方程的两根分别为和，则的值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 0 7. 如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（　　） A. 800sinα米 B. 800tanα米 C. 米 D. 米 8. 如图，在平行四边形中，点在边上，，连接交于点，则的面积与的面积之比为（ ） A. 3:4 B. 9:16 C. 9:1 D. 3:1 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9. 已知，那么_________． 10. 如图，直线，直线交，，于点，，；直线交，，于点，，，已知，则______． 11. 如图，河坝横断面迎水坡的坡比是(坡比是坡面的铅直高度与水平宽度之比)，坝高米，则坡面的长度是______米． 12. 如图所示，在中，，是斜边上的中线，分别为的中点，若，则_____． 13. 如图，在直角坐标系中，每个小正方形边长均为1个单位长度，△ABO的顶点坐标分别为A(﹣2，﹣1)，B(﹣2，﹣3)，O(0，0)，△A1B1O1的顶点坐标分别为A1(1，﹣1)，B1(1，﹣5)，O1(5，1)，△ABO与△A1B1O1是以点P为位似中心的位似图形，则P点的坐标为_______. 14. 如图，若被击打的小球飞行高度（单位：）与飞行时间（单位：）之间具有的关系为，则小球从飞出到落地所用的时间为_____． 三、解答题（共10小题，共78分） 15. 计算：． 16. 解方程:. 17. 已知关于一元二次方程有两个不相等的实数根．求的取值范围． 18. 四张扑克牌的点数分别是，，，，除点数不同外，其余都相同，将它们洗匀后背面朝上放在桌上．随机抽取一张牌不放回，接着再抽取一张牌，用画树状图或列表的办法求这两张牌的点数都是偶数的概率． 19. 如图，有一块矩形硬纸板，长，宽．在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子．当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为？ 20. 如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD＝60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？ （结果精确到0.1cm，参考数据：≈1.732） 21. 用长为6米的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，设矩形窗框的宽为米，窗框的透光面积为平方米.（铝合金型材宽度不计） （1）求与的函数关系式，并写出的取值范围． （2）直接写出的最大值． 22. 【基础问题】如图1，在矩形中，点、分别在边、上，，，，，求长． 【拓展延伸】（1）如图2，在等边中，为边上一点，为边上一点，且，，，则长为______． （2）如图3，在四边形中，，交于点，，交于点，，，，则______． 23. 如图，在中，，，，动点在线段上以每秒3个单位的速度从点运动到点，过点作垂直于，交射线于点，以、为邻边作矩形，设点的运动时间为； （1）的长为______．（用含的代数式来表示） （2）当点落在的平分线上时，求的值． （3）当平分矩形的某一边时，直接写出的值． 24. 在平面直角坐标系中，抛物线（为常数）． （1）当抛物线经过点时，求的值 （2）当时， ①若随的增大而减小，则的取值范围为______． ②若，则函数的最大值为______，最小值为______． ③若，，则的取值范围是______． （3）当时，若函数（为常数）的图象与直线只有一个交点时，请直接写出的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司