精品解析：河南省南阳市桐柏县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022年秋第2次月考八年级数学 一、选择题（每小题的四个选项中，只有一项正确，每小题3分，共30分） 1. 在，，，，中，有理数有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，四边形中，，，能判断的依据是（ ） A. ASA B. SAS C. AAS D. HL 4. 若x＝﹣4，则代数式x2+8x﹣16的值为（ ） A. ﹣25 B. ﹣11 C. 7 D. 25 5. 如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转角（）至，使得点好落在AB边上，则等于（ ） A 45° B. 90° C. 30° D. 60° 6. 下列命题是真命题的是（　　） A. 一个三角形中至少有两个锐角 B. 若与是内错角， 则 C. 有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等 D. 有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等 7. 已知那么的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 在如图所示3×3网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ABC有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的个数是（　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 9. 若满足关系式，则代数式（ ） A. －1 B. 0 C. D. 1 10. 使得（0≤x＜125）为整数整数x的个数（　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. （﹣a6b7）÷=______________． 12. 已知，则______． 13. 小明将展开后得到，小李将展开后得到，若两人计算过程无误，则的值为______． 14. 的三边长分别为1、k、3，则化简_____． 15. 已知如图等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论： ①∠APO+∠DCO=30°；②∠APO=∠DCO；③△OPC是等边三角形． 其中正确的是________．（填序号） 三、解答题（共75分） 16. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中，． 17. 分解因式： （1）； （2）； （3）． 18. 如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．求证： （1）△ABD≌△ACE； （2）AF平分∠BAC． 19. 已知二次三项式有一个因式是，另一个因式为（a、b为常数），求另一个因式及k的值． 20. 如图，为等边三角形，//，点O为线段EC上一点，DO的延长线与AC的延长线交于点F，． （1）求证：是等边三角形； （2）求证：； （3）若，求OC． 21 探究活动： （1）如图①，可以求出阴影部分的面积是_____（写成两数平方差的形式）； （2）如图②，若将图①中阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是_____（写成多项式乘法形式）； （3）比较图①，图②阴影部分的面积，可以得到公式_____． （4）知识应用：运用你得到的公式解决以下问题：计算：（a+b﹣2c）（a+b+2c）； （5）若＝10，4x+6y＝4，求2x﹣3y的值． 22. 如图，已知正方形ABCD中，边长为10cm，点E在AB边上，BE=6cm． （1）如果点P在线段BC上以4cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上以a厘米/秒的速度由C点向D点运动，设运动的时间为t秒， ①BP＝_______厘米，CP＝__________厘米．（用含t的代数式表示） ②若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，求a的值。 （2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动．则点P与点Q会不会相遇？若不相遇，请说明理由．若相遇，求出经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD的何处相遇． 23. （1）阅读理解： 如图①，在中，若，求边上的中线的取值范围．可以用如下方法：将绕着点D逆时针旋转得到，在中，利用三角形三边的关系即可判断中线的取值范围是_______； （2）问题解决： 如图②，在中，D是边上的中点，于点D，交于点E，DF交于点F，连接，求证：； （3）问题拓展： 如图③，在四边形中，，，，以C为顶点作一个的角，角的两边分别交于E、F两点，连接EF，探索线段之间的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022年秋第2次月考八年级数学 一、选择题（每小题的四个选项中，只有一项正确，每小题3分，共30分） 1. 在，，，，中，有理数有（ ）