5.4利用轴对称进行设计 同步练习2022-2023学年 北师大版七年级数学下册

5.4利用轴对称进行设计 同步练习 北师大版七年级数学下册 一、单选题 1．如图是2×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形．则在网格中，能画出且与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑 7 个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂 黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有（   ） A．4 种 B．3 种 C．2 种 D．1 种 3．下面是四位同学所作的关于直线对称的图形，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图是由三个全等的菱形拼接成的图形，若平移其中一个菱形，与其他两个菱形重新拼接（无覆盖，有公共顶点），可以拼接成不全等的轴对称图形有（    ） A．3种 B．4种 C．6种 D．8种 5．如图，A、B在方格纸的格点位置上，在网格图中再找一个格点C，使它们所构成的三角形为轴对称图形，这样的格点C共有的个数为（    ） A．6个 B．8个 C．10个 D．12个 6．如图，△ABC与关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是（    ） A．是等腰三角形 B．垂直平分， C．△ABC与面积相等 D．直线AB、的交点不一定在MN上 7．如图，正三角形网格中，已有三个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 （    ） A． 种 B． 种 C． 种 D． 种 8．如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑2个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰为轴对称图形，则填涂的方案有（    ）种． A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图，在的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的为格点三角形，在图中最多能画出（   ）个格点三角形与成轴对称． A．6 B．5 C．4 D．3 10．如图，在的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有几种（      ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 11．如图，在的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中是一个格点三角形，在格纸范围内，与成轴对称的格点三角形的个数为（   ）个． A．8 B．9 C．10 D．11 12．如图，点A，B在直线l的同侧，在直线l上找一点P，使PA+PB最小，则下列图形正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形（阴影）如图摆放，移动标号为①的正方形到空白方格中，使其与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法有___种． 14．如图，在网格中与ABC成轴对称的格点三角形一共有 ___个． 15．如图，在3×3的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形构成一个轴对称图形，那么涂法共有________种． 16．如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有_____种． 三、解答题 17．在的方格纸中，的三个顶点都在格点上．在图中画出与成轴对称的格点三角形（画出4个即可）． 18．如图，在正方形网格中，是格点三角形． (1)画出，使得和关于直线对称； (2)请在直线上找一点（即画出点），使点到点和点的距离之和最小； (3)求的面积． 19．如图，在若干个长度为的小正方形组成的网格中，点，，在小正方形的顶点上． (1)在图中画出与关于直线成轴对称的； (2)求的面积； (3)在直线上找到一点，使的长最短，在图中标出这一点的位置． 20．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC． (1)试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边； (2)将四边形ABCD向下平移5个单位长度，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．B 3．D 4．B 5．C 6．D 7．C 8．D 9．A 10．D 11．C 12．B 13．3 14．4 15．5 16．5 17．见详解 18．(1)见解析 (2)见解析 (3)3 19．(1)图见解析 (2) (3)图见解析 20．（1）详见解析；（2）详见解析. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $