2.4 用尺规作角 同步练习2022-2023学年 北师大版七年级数学下册

2.4 用尺规作角 同步练习 北师大版七年级数学下册 一、单选题 1．图中的尺规作图是作（　　） A．线段的垂直平分线 B．一条线段等于已知线段 C．一个角等于已知角 D．角的平分线 2．我们利用尺规作图可以作一个角等于已知角，如下所示： （1）作射线； （2）以为圆心，任意长为半径作弧，交于，交于； （3）以为圆心，为半径作弧，交于； （4）以为圆心，为半径作弧，交前面的弧于； （5）连接作射线则就是所求作的角． 以上作法中，错误的一步是（   ） A． B． C． D． 3．墨墨想在纸上作等于已知的，步骤有：①画射线；②以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；③以点为圆心，以CD为半径画弧，与已画的弧交于点，作射线；④以点为圆心，以OC为半径画弧，交于点．在上述的步骤中，作的正确顺序应为（    ） A．①④②③ B．②③④① C．①②④③ D．①③④② 4．如图为用直尺和圆规作一个角等于己知角，那么在能得出的正确画图过程中，下面说法正确的是（    ） 　　 A．的长度不能随意取 B．的长度也是任意长度 C．的长度是任意长度 D．的长度必须等于 5．下列对尺规作图步骤的描述不准确的是（    ） A．作，使 B．作，使 C．以点为圆心，线段的长为半径作弧 D．以点为圆心作弧 6．如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，作图痕迹是（　　）． A．以点B为圆心，OD为半径的圆 B．以点B为圆心，DC为半径的圆 C．以点E为圆心，OD为半径的圆 D．以点E为圆心，DC为半径的圆 7．如图，用尺规法作∠DEC=∠BAC，作图痕迹的正确画法是（   ） A．以点E为圆心，线段AP为半径的弧 B．以点E为圆心，线段QP为半径的弧 C．以点G为圆心，线段AP为半径的弧 D．以点G为圆心，线段QP为半径的弧 8．如图，已知，以点为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交于点，再以点为圆心，的长为半径画弧，交弧①于点，画射线．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．用直尺和圆规作线段的垂直平分线，下列作法正确的是（　　） A．        B．        C．        D． 10．如图，，根据尺规作图的痕迹，可求得的度数为（    ） A．45° B．60° C．55° D．50° 11．下列各度数的角，能借助一副三角尺画出的是（　　） A．55° B．65° C．75° D．85° 12．数学课上，老师提出一个问题：经过已知角一边上的点，做一个角等于已知角.如图，用尺规过的边上一点C（图①）作（图②）.我们可以通过以下步骤作图： ①作射线； ②以点O为圆心，小于的长为半径作弧，分别交，于点N，M； ③以点P为圆心，的长为半径作弧，交上一段弧于点Q； ④以点C为圆心，的长为半径作弧，交于点P.下列排序正确的是（    ） A．①②③④ B．②④③① C．③②④① D．④③①② 二、填空题 13．下列作图中：①用量角器画出；②作，使；③连接；④用直尺和三角板作的平行线，属于尺规作图的是__________．（填序号） 14．下列语句是有关几何作图的叙述． ①以O为圆心作弧；②延长射线AB到点C；③作∠AOB，使∠AOB=∠1；④作直线AB，使AB=a；⑤过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线．其中正确的有________ 15．用量角器作一个角等于已知角也是尺规作图的一种.( ) 16．如图，已知线段AB，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，连接AC，BC，BD，AD．其中AB=4，CD=5，则四边形ABCD的面积为________ ． 三、解答题 17．如图，已知∠ACD＝75°，点E在AB上． (1)尺规作图（保留作图痕迹，不必写作法）：以点E为顶点，EB为一边作∠FEB＝∠A，EF交CD于点F； (2)在（1）的条件下，求∠CFE的度数． 18．综合题．     （1）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直线l过点C，分别过A、B两点作AD⊥l于点D，作BE⊥l于点E.求证：DE=AD+BE. （2）如图，已知Rt△ABC，∠C=90°.用尺规作图法作出△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹） （3）若AB=10，CD=3，求△ABD的面积. 19．下面方格图形中的小方格都是小正方形，用无刻度直尺按要求作图： (1)延长线段AB至C，使AC＝3AB； (2)作∠PAC＝45°． 20．已知：，求作：，使．要求：用直尺和圆规作一个角等于已知角，保留作图痕迹，不写作图过程． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．C 3．C 4．D 5