重庆市九龙坡区育才中学校2020—2021学年九年级上学期期中数学试卷

2020~2021学年重庆市九龙坡区育才中学九年 级上学期期中数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共十二题：共36分） 1.-3的倒数是（ A.3 B.-3 C.-青 D.号 2.位于重庆市渝中区的洪崖洞原名洪崖门，主要景点由吊脚楼、仿古商业街等景观组成，建筑面积46000平方米， 其中数据46000用科学记数法表示为（ A.46×103 B.46×104 C.4.6×103 D.4.6×104 3.下列软件图标中，是轴对称图形的是（ 4.如图，已知AB为⊙O的直径，C为圆周上一点，切线PA与射线BC交于点P,若∠AOC=80°，则∠P的度 数为( A.259 B.40° c.50 D.609 5.如图，四边形ABCD与四边形A'BC'D'位似，点O为位似中心，若OB:OB=2:3,则四边形ABCD 与四边形A'BC'D'的面积比为( A.2:3 B.2:5 C.4:9 D.4:25 6.估计V6:v2+V6×V2的值应在( A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 7.下列命题是真命题的是( )· A.三角形的一个外角等于两个内角的和 B.平行四边形的对角线互相平分且相等 C菱形的对角线互相垂直 D.任意多边形的内角和均为360° 第1页（共5页） 8.下列图形都是由同样大小的黑色三角形按一定规律组成的，其中第①个图形中有1个黑色三角形，第②个图形中 有4个黑色三角形，第③个图形中有8个黑色三角形，第④个图形中有13个黑色三角形，··，按此规律排列下 去，则第⑥个图形中黑色三角形的个数为( ▲▲ ▲ ▲▲ ▲ ▲ ①②③ ④ A.24 B.26 C.28 D.30 9.如图，校园内有两栋教学楼求真楼AB和行知楼CD,已知CD的高度为21米，为测量AB的高度，小诚先在行 知楼顶端D处测得求真楼顶端A处的仰角为14°，然后下楼从行知楼底部点C出发，先沿坡度为1：2.4的斜坡行 走2.6米到达点E,再沿水平方向前进47.6米到达求真楼底端点B（A、B、C、D、E在同一平面内)，则求真 楼AB的高度约为( ） (参考数据：sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25) 求 真楼 行 知 E 楼 A.31.5米 B.32.5米 C.33.5米 D.34.5米 10.若关于的一元一次不等式组 3x+1 4 >x-1 的解集为x≤a,且关于的分式方程号+号=1有 x-a≤0 正整数解，则所有满足条件的整数α的和为( A.2 B.3 c.7 D.8 11.如图，在△ABC中，点D是AC边上的中点，连接BD,把△ABD沿着BD翻折，得到△A'BD,连接 A'C,若A'C=6,∠A'CD=30°，BD=4,则点A'到直线AB的距离为（ y A.V3 B.2 C.V5 D.3 第2页（共5页） 12.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点B,D分别在c轴，y轴的正半轴上，A(4,一2)， sin ZADO=专，若反比例函数=(k≠0，x>0)的图象经过对角线BD的中点M,则k的值 为( )· M A. B c.号 D 11 二、填空题（共六题：共24分） 13.计算：（-)°+1-V2-sin45°= 14.若mn=-6,m+n=3,则m2n+mm2+8= 15.如图，矩形ABCD中，BC=8,CD=4,以AD为直径的半圆O与BC相切于点E,连接BD,则阴影部 分的面积为 (结果保留π) 16.从1,2,3,4这四个数字中任意取出两个不同的数字，取出的两个数字的和是偶数的概率为 17.育才中学学生康康早上从家去学校，已知康康家离学校路程为2640米，他从家匀速步行了10.5分钟后，爸爸发 现康康的早餐忘记带了，于是爸爸立刻拿起早餐匀速跑步追赶康康，追上康康后爸爸立刻将早餐交给了他，康 康则继续以原速向学校走去（爸爸把早餐给康康的时间忽略不计），而爸爸将早餐给康康后，碰到熟人原地交 流了2分钟，为了上班不迟到，爸爸以更快的速度匀速返回家中.爸爸和康康两人相距的路程y(米)与康康出 发的时间x(分钟)之间的关系如图所示，则爸爸到家时，康康还要走 分钟到学校 ↑米 920 630 010.52127 x/分钟 第3页（共5页） 18.为减轻“新冠”带来的影响，西城天街商场决定在国庆期间开展促销活动，方案如下：在负二楼兑奖区旁放置 一个不透明的箱子，箱子里有大小、形状、质地等完全相同的黑、白、红球各一个，顾客购买的商品达到一定 金额可获得一次摸球机会，摸中黑、白、红三种颜色的球可分别返还现金100元、60元、20元.商场分上午、 下午和晚上三个时间段统计摸球次数和返现金额，汇总统计结果如下：下午摸到黑球次数为上午的3倍，摸到白 球次数为上午的2倍，摸到红球次数为上午的4倍；晚上摸到黑球次数与上