11第三章 第三节 反比例函数-【智乐星中考·中考备战】2023年山东枣庄中考数学

第3节　 反比例函数 1．一次函数y＝ax－a与反比例函数y＝(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是(　　) 2．(2021·山西)已知反比例函数y＝，则下列描述不正确的是(　　) A．图象位于第一、三象限 B．图象必经过点(4，) C．图象不可能与坐标轴相交 D．y随x的增大而减小 3．(2022·天津)若点A(x1，2)，B(x2，－1)，C(x3，4)都在反比例函数y＝的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是(　　) A．x1＜x2＜x3 B．x2＜x3＜x1 C．x1＜x3＜x2 D．x2＜x1＜x3 4．(2022·荆州)如图是同一直角坐标系中函数y1＝2x和y2＝的图象．观察图象可得不等式2x＞的解集为(　　) A．－1＜x＜1 B．x＜－1或x＞1 C．x＜－1或0＜x＜1 D．－1＜x＜0或x＞1 5．(2022·怀化)如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y＝(a＞1)的图象于A，B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为D.若S△BCD＝5，则a的值为(　　) A．8 B．9 C．10 D．11 6．(2022·龙东地区)如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OBAD的顶点B在反比例函数y＝的图象上，顶点A在反比例函数y＝的图象上，顶点D在x轴的负半轴上．若平行四边形OBAD的面积是5，则k的值是(　　) A．2 B．1 C．－1 D．－2 7．(2022·内江)如图，在平面直角坐标系中，M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数y＝和y＝的图象交于P，Q两点．若S△POQ＝15，则k的值为(　　) A．38 B．22 C．－7 D．－22 8．(2022·成都)在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是________． 9．(2021·南京)如图，正比例函数y＝kx与函数y＝的图象交于A，B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，则S△ABC＝________． 10．(2022·南充)如图，直线AB与双曲线交于A(1，6)，B(m，－2)两点，直线BO与双曲线在第一象限交于点C，连接AC. (1)求直线AB与双曲线的表达式； (2)求△ABC的面积． 11．已知反比例函数y＝－，下列结论：①图象必经过(－2，4)；②图象在第二、四象限内；③y随x的增大而增大；④当x>－1时，则y>8.其中错误的结论个数为(　　) A．3 B．2 C．1 D．0 12．如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y＝(x>0)的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点C的坐标为(8，4)，则△OBF的面积为(　　) A. B. C. D. 13．(2021·枣庄)如图，正比例函数y1＝k1x(k1≠0)与反比例函数y2＝(k2≠0)的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为1.当k1x<时，x的取值范围是________． 14．(2022·泸州)如图，直线y＝－x＋b与反比例函数y＝的图象相交于点A，B，已知点A的纵坐标为6. (1)求b的值； (2)若C是x轴上一点，且△ABC的面积为3，求点C的坐标． 15. (2021·台州节选)电子体重秤读数直观又便于携带，为人们带来了方便．某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：制作一个装有踏板(踏板质量忽略不计)的可变电阻R1，R1与踏板上人的质量m之间的函数关系式为R1＝km＋b(其中k，b为常数，0≤m≤120)，其图象如图1所示；图2的电路中，电源电压恒为8伏，定值电阻R0的阻值为30欧，接通开关，人站上踏板，电压表显示的读数为U0，该读数可以换算为人的质量m. 温馨提示：①导体两端的电压U，导体的电阻R，通过导体的电流I，满足关系式I＝； ②串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压． (1)求k，b的值； (2)求R1关于U0的函数表达式； (3)用含U0的代数式表示m； (4)若电压表量程为0～6伏，为保护电压表，请确定该电子体重秤可称的最大质量． 16. (2022·台州)如图，根据小孔成像的科学原理，当像距(小孔到像的距离)和物高(蜡烛火焰高度)不变时，火焰的像高y(单位：cm)是物距(小孔到蜡烛的距离)x(单位：cm)的反比例函数，当x＝6时，y＝2. (1)求y关于x的函数表达式； (2)若火焰的像高为3 cm，求小孔到蜡烛的距离． 参考答案 1．D　2.D　3.B　4.D　5.D　6.D　7.D 8．k<2　9.12 10．解：(1)设双曲线的表达式为y＝. ∵点A(1，6)在该双曲线上，∴6＝， 解得k＝6，∴y＝. ∵B(m，－2)在双曲线y＝上，∴－2＝， 解得m＝－3. 设直线AB的函数表达式为y＝ax＋b.将点A