12第三章 第三节 反比例函数 好题随堂演练-【智乐星中考·中考备战】2023年山东枣庄中考数学

1．(2022·云南)反比例函数y＝的图象分别位于(　　) A．第一、三象限 B．第一、四象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 2．(2021·黔西南州)对于反比例函数y＝－，下列说法错误的是(　　) A．图象经过点(1，－5) B．图象位于第二、四象限 C．当x＜0时，y随x的增大而减小 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 3．跨学科·物理(2022·河南)呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车．酒精气体传感器是一种气敏电阻(图1中的R1)，R1的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化(如图2)，血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图3.下列说法不正确的是(　　) A．呼气酒精浓度K越大，R1的阻值越小 B．当K＝0时，R1的阻值为100 C．当K＝10时，该驾驶员为非酒驾状态 D．当R1＝20时，该驾驶员为醉驾状态 4．(2022·邵阳)如图是反比例函数y＝的图象，A(x，y)是反比例函数图象上任意一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△AOB的面积是(　　) A．1 B. C．2 D. 5．如图，菱形ABOC在平面直角坐标系中，边OB在x轴的负半轴上，点C在反比例函数y＝(k≠0)的图象上．若AB＝2，∠A＝60°，则反比例函数的表达式为________． 6．(2022·黔东南州)如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的斜边BC⊥x轴于点B，直角顶点A在y轴上，双曲线y＝(k≠0)经过AC边的中点D，若BC＝2，则k＝________． 7．(2022·聊城)如图，直线y＝px＋3(p≠0)与反比例函数y＝(k＞0)在第一象限内的图象交于点A(2，q)，与y轴交于点B，过双曲线上的一点C作x轴的垂线，垂足为D，交直线y＝px＋3于点E，且S△AOB∶S△COD＝3∶4. (1)求k，p的值； (2)若OE将四边形BOCE分成两个面积相等的三角形，求点C的坐标． 8．为了做好校园疫情防控工作，校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，她完成3间办公室和2间教室的药物喷洒要19 min；完成2间办公室和1间教室的药物喷洒要11 min. (1)校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要多少时间？ (2)消毒药物在一间教室内空气中的浓度y(单位：mg/m3)与时间x(单位：min)的函数关系如图所示：校医进行药物喷洒时y与x的函数关系式为y＝2x，药物喷洒完成后y与x成反比例函数关系，两个函数图象的交点为A(m，n)．当教室空气中的药物浓度不高于1 mg/m3时，对人体健康无危害，校医依次对一班至十一班教室(共11间)进行药物喷洒消毒，当她把最后一间教室药物喷洒完成后，一班学生能否进入教室？请通过计算说明． 参考答案 1．A　2.C　3.C　4.B　5.y＝－　6.－ 7．解：(1)∵直线y＝px＋3与y轴交点为B， ∴B(0，3)，即OB＝3. ∵点A的横坐标为2，∴S△AOB＝×3×2＝3. ∵S△AOB∶S△COD＝3∶4，∴S△COD＝4. 设C(m，)，∴m·＝4，解得k＝8. ∵点A(2，q)在双曲线y＝上，∴q＝4. 将点A(2，4)代入y＝px＋3得p＝， ∴k＝8，p＝. (2)∵C(m，)，∴E(m，m＋3)． ∵OE将四边形BOCE分成两个面积相等的三角形， ∴S△BOE＝S△COE. ∵S△BOE＝m，S△COE＝(m＋3)－4， ∴m＝(m＋3)－4， 解得m＝4或m＝－4(不符合题意，舍去)， ∴点C的坐标为(4，2)． 8．解：(1)设校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要x min和y min. 由题意得解得 答：校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要3 min 和5 min. (2)一间教室的药物喷洒时间为5 min，则11个房间需要55 min. 当x＝5时，y＝2x＝10，故点A(5，10)． 设反比例函数表达式为y＝.将点A的坐标代入上式得k＝50， ∴反比例函数表达式为y＝. 当x＝55时，y＝<1，故一班学生能进入教室． 学科网（北京）股份有限公司 $