精品解析：江苏省淮安市清江浦区启英外国语学校2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020~2021学年江苏淮客清江浦区启明外国语 中学八年级下学期期中数学试卷 （满分：150分） 一、选择题（共八题：共24分） 1. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式：①，②，③，④中，是分式的有（ ） A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ①②③④ 3. 若分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 矩形、正方形、菱形都具有性质是（　　） A. 对角线互相垂直 B. 对角线互相平分 C. 对角线长度相等 D. 一组对角线平分一组对角 5. 下列式子从左至右变形不正确是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线过平行四边形对角线交点，分别交、于、，那么阴影部分的面积是平行四边形面积的(　 　) A. B. C. D. 7. 已知四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，且AC=10，BD=8，那么顺次连接四边形ABCD各边中点所得到的四边形面积为（ ） A. 40 B. 20 C. 16 D. 8 8. 如图，已知正方形对角线的交点M的坐标为．规定“把正方形先沿轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2021次变换后，正方形的对角线交点M的坐标变为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共八题：共24分） 9. 分式，的最简公分母是_______． 10. 计算的结果为__． 11. ▱ABCD中，∠A：∠B＝7：2，则∠C＝_____度． 12. 如图，点D，E分别是的BC，AC边的中点，若，则DE的长等于______． 13. 如图，菱形的周长是16，，则对角线的长是_____________． 14. 已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围为____． 15. 如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A′处，连接A′C，则∠BA′C=________度． 16. 如图，线段的长为8，C为上一个动点，分别以为斜边在的同侧作两个等腰直角三角形和，那么长的最小值是_____________． 三、解答题（共十题：共102分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解分式方程． （1） （2） 19. 先化简再求值：，再从，，数作为的值代入求值 20. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB＝5cm，∠BOC＝120°，求矩形对角线的长． 21. 某社团组织全体成员区游览区游览，游览区距出发点公里．一部分成员乘慢车先行，出发小时后，另一部分成员乘快车前往，结果，他们同时到达游览区．已知快车速度是慢车的倍，求慢车速度． 22 如图，已知点、、． （1）将绕点O逆时针旋转90°得，画出． （2）画出关于原点O成中心对称的图形． （3）在平面直角坐标系内找点D，使得A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标为______． 23. 如图，四边形菱形，对角线相交于点O，于H，连接． （1）求证：． （2）若，，求的长． 24. 如图，、分别是不等边三角形（即）的边、的中点，是内的动点，连接、，点、分别是、的中点，顺次连接点、、、． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若四边形是菱形，则与应满足怎样的数量关系？并说明理由． 25. 如图，在中，是边上的中线，过点A作，过点D作与分别交于O、E，连接． （1）求证：． （2）当满足什么条件时，四边形是矩形，并说明理由． （3）当满足____________时，四边形是正方形． 26. 如图1，矩形的边在轴上，边在y轴上，点B的坐标为．D是边上一点（不与点A、B重合），将沿直线翻折，使点B落在点E处． （1）如图1，当点E恰好落在y轴时，直接写出点D的坐标 （2）如图2，当点E恰好落在矩形的对角线上时，求点D的坐标． （3）如图3，当以O、E、C三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020~2021学年江苏淮客清江浦区启明外国语 中学八年级下学期期中数学试卷 （满分：150分） 一、选择题（共八题：共24分） 1. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念，进行判断即可．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 【详解】解：A．该图形不是轴对称对称图形，是中心图形，故此选项不合题意； B．该图形是轴对称图形，不是中心对称图