精品解析：四川省成都市武侯区领川外国语学校2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020~2021学年四川省成都市武侯外国语学校 八年级下学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 在中，分式的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 下列说法不一定成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 若把分式的x和y都扩大5倍，则分式的值（ ） A. 扩大到原来的5倍 B. 不变 C. 缩小为原来的倍 D. 扩大到原来的25倍 4. 下列各式从左到右，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 当时，、、的大小顺序是（ ） A. B. C D. 6. 若是一个完全平方式，则k的值为（ ） A. 2 B. C. 0 D. 7. 若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（　　） A. a＜2 B. a≤2 C. a≥2 D. 无法确定 8. 如图所示，将一个含角的直角三角板绕点A旋转，使得点，，在同一直线上，则三角板旋转的度数是（ 　）． A. 60° B. 90° C. 120° D. 150° 9. 按下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的的不同值最多有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 某工厂接到加工 600 件衣服的订单，预计每天做 25 件，正好按时完成，后因客户要求提前 3 天交货，工人则需要提高每天的工作效率，设工人每天应多做件，依题意列方程正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题（共五题：共10分） 11. 若的解集是，那么取值范围是___________． 12 分解因式：________． 13. 一次函数y＝ax＋b与正比例函数y＝kx在同一平面直角坐标系的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为______． 14. 要使分式有意义，则应满足的条件是___________． 15. 已知，其中A、B是常数，则__________． 三、解答题（共六题：共50分） 16. （1）因式分解：； （2）因式分解：； （3）解方程：； （4）解方程：． 17. 解不等式组，并求其负整数的解． 18. 已知关于的分式方程的解是正数，求的取值范围. 19. 先化简，从不等式组的整数解中，选取一个你最喜欢的的值代入求值． 20. 如图，平面直角坐标系中，的顶点都在正方形（每个小正方形边长为单位1）网格的格点上． （1）的形状是______（直接写答案）． （2）平移，若点对应的点坐标为，画出． （3）画出绕点顺时针旋转90°的，并求出旋转过程中扫过的面积．（结果保留） 21. 某装修工程，甲、乙两人可以合作完成，若甲、乙合作4天后，再由乙独做12天可以完成，已知甲单独做每天需要费用580元，乙独做每天需要280元，但乙单独完成的天数是甲单独完成的天数的2倍． （1）甲、乙两人单独做这项工程各需要多少天？ （2）如果工期要求不超过18天完成，应如何排甲、乙两人的工期使这项工程比较省钱． 22. 阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣4n+4＝0，求m，n的值， 解：∵m2﹣2mn+2n2﹣4n+4＝0， ∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣4n+4）＝0， ∴（m﹣n）2+（n﹣2）2＝0， ∵（m﹣n）2≥0；（n﹣2）2≥0， ∴（m﹣n）2＝0，（n﹣2）2＝0， ∴n＝2，m＝2． 根据你的观察，探究下面的问题： （1）a2+b2+6a﹣2b+10＝0，则a＝　 　，b＝　 　； （2）已知x2+2y2﹣2xy+8y+16＝0，求xy值； （3）已知ABC三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b2﹣8a﹣8b+24＝0，求符合条件的ABC的边长；当ABC为等腰三角形时，求三角形的面积． 23. 某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市．已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用分别为每吨15元和30元，设从C市运往B市的救灾物资为x吨． （1）请填写下表； A B 合计（吨） C 　 　 x 240 D 　 　 　 　 260 总计（吨） 200 300 500 （2）设C、D两市的总运费为W元，求W与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）经过抢修，从C市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少n元（N＞0），其余路线运费不变，