精品解析：辽宁省葫芦岛市建昌县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年度上学期九年级期中检测 数学试卷 考试时间120分钟 满分100分 第一部分 选择题 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列四幅图案中，既是中心对称又是轴对称的图形是（　　） A. B. C. D. 2. 将一元二次方程化成一般式后，其二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　） A. 3，5，10 B. 3，5， C. 3，，10 D. 3，， 3. 如果将抛物线向右平移一个单位，那么所得新抛物线的表达式为（　　） A. B. C. D. 4. 下列一元二次方程中没有实数根的是（　　） A. B. C. D. 5. 一元二次方程配方后化为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，将绕点B顺时针旋转，旋转角是，则下列错误说法是（　　） A. B. C. 平分 D. 7. 如图，下列选项中，能描述函数与的图象可能是（　　） A. B. C. D. 8. 对于二次函数，下列说法错误的是（　　） A. 图象的开口向上 B. 图象的对称轴是直线 C. 图象的顶点是 D. 抛物线经过点 9. 某校九年级组织一次足球赛，各班均组队参赛，每两班之间都进行一场比赛，共需比赛28场，则九年级班级的个数为（　　） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 10. 如图，四边形是边长为的正方形，点E，点F分别为边，中点，点O为正方形的中心，连接，点P从点E出发沿运动，同时点Q从点B出发沿运动，两点运动速度均为，当点P运动到点F时，两点同时停止运动，设运动时间为，连接，的面积为，下列图像能正确反映出S与t的函数关系的是（ ） A B. C. D. 第二部分 非选择题 二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分．） 11. 若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为___________． 12. 抛物线与轴交点坐标为___________． 13. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________． 14. 已知，点，关于原点对称，则的值为___________． 15. 已知二次函数的图象上有两点，，则，的大小关系为___________． 16. 如图所示，四边形两条对角线，相互垂直，，则四边形的最大面积是___________． 17. 如图．在平面直角坐标系中，点在抛物线上运动．过点作轴于点，以为对角线作矩形，连接，则对角线的最小值为___________． 18. 如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：①；②方程的一个根是3；③当时，随增大而增大；④，其中正确结论有___________（将正确答案的序号填在横线上）． 三、解答题（第19题6分，第20题6分，共12分．） 19. 解一元二次方程： 20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出向右平移5个单位长度得到的图形，并直接写出，的坐标； （2）画出绕点逆时针旋转90°得到的图形，并写出，的坐标． 四、解答题（第21题8分，第22题8分，共16分．） 21. 我国快递行业迅速发展，经调查，某快递公司今年7月份投递快递总件数为25万件，9月份投递快递总件数36万件，假设该公司每月投递快递总件数的增长率相同． （1）求该公司投递快递总件数的月增长率； （2）若该公司每月投递快递总件数的增长率保持不变，那么10月份投递快递总件数是否达到43万件？ 22. 如图，在一块长为，宽为的矩形空地中，修建2条同样宽的小路和一个底部为正方形凉亭（图中阴影部分），正方形的宽为小路宽的2倍，剩下的部分种植草坪，要使草坪的面积为，求道路的宽度． 五、解答题（满分8分） 23. 在刚刚结束的校运动会的实心球比赛中，小宇在决赛中，实心球所经过的路线是如图所示的抛物线的一部分．已知实心球出手处A距离地面的高度是米，当实心球运行的水平距离为4米时，达到最大高度5米的B处．小宇此次投掷的成绩是多少米？ 六、解答题（满分8分） 24. 某文化用品店销售一种进价为每本40元的纪念品，为获得高利润，以不低于进价进行销售，结果发现，每月销售量与销售单价之间的关系可以近似地看作一次函数：． （1）该文具店这种笔记本每月获得利润为元，求每月获得的利润元与销售单价之间的函数关系式； （2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润，最大利润为多少元？ 七、解答题（满分10分） 25. 如图，在等腰中，，将绕点A逆时针旋转一定角度得到，点B，C的对应点分别是D，E．连结交于点，连结交于点． （1）当，时，度数是___________． （2）当，时，求的长