精品解析：重庆市第八中学校2022-2023学年高一（艺术班）上学期期中数学试题

重庆八中2022-2023学年高一（上）期中考试 数 学 试 卷（艺术班） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 正确表示图中阴影部分的是（ ） A. B. C. D. 2. 命题的否定是（ ） A. B. C. D. 3. “”是“函数在单调递增”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知函数，若，则（ ） A. B. C. 或2 D. 或或 5. 设，，则有（ ） A. B. C. D. 6. 设，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则最小值为（ ） A. 4 B. C. D. 8. 已知函数，则使得不等式成立的实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 若，则下列不等式中正确的有（ ） A. B. C. D. 10. 已知定义在上的偶函数，它在上的图象如图所示，则该函数（ ） A. 有两个单调递增区间 B. 有三个单调递减区间 C. 在其定义域内有最大值7 D. 在其定义域内有最小值 11. 已知函数图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有（ ） A. 函数为增函数 B. 函数为偶函数 C 若，则 D. 若，则 12. 函数的图象可能是　　 A. B. C D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数的定义域是______． 14. 设为两个非空实数集合，定义集合，若，，则中元素的个数是______． 15. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时， ，则当时， __________. 16. 已知函数，若函数在上是单调的，则实数的取值范围是_____. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 如图，公园的管理员计划在一面墙的同侧，用彩带围成四个相同的长方形区域.若每个区域的面积为24，要使围成四个区域的彩带总长最小，则每个区域的长和宽分别是多少米？求彩带总长的最小值. 18. 已知集合，． （1）当时，求，； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 19. （1）化简 （2）若，求的值． 20. 已知幂函数在上是单调递减函数. （1）求值； （2）若在区间上恒成立，求实数的取值范围. 21. 重庆的锶矿资源非常丰富，其锶矿储量居全国第一．某科研单位在研发锶矿产品的过程中发现了一种新材料，由大数据测得该产品的性能指标值y与这种新材料的含量x（单位：克）的关系为：当0x2时，y是x的指数函数；当2< x5时，y是x的二次函数．测得数据如下表（部分）： x (单位：克) 1 3 4 5 ··· y 2 5 4 1 ··· （1）求y关于x的函数关系式； （2）求这种新材料的含量为何值时锶矿产品的性能达到最佳． 22. 已知函数f（x）g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=2•3x． （1）证明：f（x）-g（x）=2•3-x，并求函数f（x），g（x）的解析式； （2）解关于x不等式：g（x2+2x）+g（x-4）＞0； （3）若对任意x∈R，不等式f（2x）≥mf（x）-4恒成立，求实数m最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆八中2022-2023学年高一（上）期中考试 数 学 试 卷（艺术班） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 正确表示图中阴影部分的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据图及集合的关系和运算判断. 【详解】由图及集合的关系和运算，通过韦恩图判断，下面四个图分别对应选项ABCD, 判断C正确. 故选：C 2. 命题的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】全称命题的否定：任意改存在且否定原结论，即可得答案. 【详解】由全称命题的否定为特称命题， 所以原命题的否定为：. 故选：C 3. “”是“函数在单调递增”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】利用幂函数的单调性结合充分性和必要性的定义求解即可. 【详解】由幂函数的性质可得当时，函数在单调