精品解析：浙江省杭州市第十五中学西溪中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题

2020～2021学年浙江杭州第十五中学西溪中学 初二上学期期中数学试卷 （满分：100分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 下列图形中，不属于轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（ ） A B. C. D. 3. 如果，那么下列各式中正确是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点在同一直线上，，则等于（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 等腰三角形的一边长是8，另一边长是5，则这个三角形的周长等于（ ） A. 18 B. 21 C. 18或21 D. 不能确定 6. 如图，和中，是斜边中点，且，，则的长度为（　　） A. 6 B. C. 7 D. 7.5 7. 如图，的面积为垂直的平分线于，则的面积是（ ） A 0.45 B. 0.5 C. 0.55 D. 0.06 8. 下列选项中，可以用来证明命题“若|a－1|＞1，则a＞2”是假命题的反例是(　　) A. a＝2 B. a＝1 C. a＝0 D. a＝－1 9. 若不等式组的解是，则取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于，下列四个结论： ① ②点到各边的距离相等 ③若，，，则的周长为 ④若，，则． 其中正确的结论有（　　） A. ①② B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（共六题：共18分） 11. 用不等式表示“7与的3倍的和大于0”是______， 12. 命题“对顶角相等”的逆命题是一个__________命题（填“真”或“假”）． 13. 如图，中，，，，的垂直平分线分别交，于，两点，则的周长为___________． 14. 如图，有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为_________． 15. 若关于、的方程组的解满足，则的最小整数解为___________． 16. 如图，的点在直线上，，若点P在直线上运动，当成为等腰三角形时，则度数是_______． 三、解答题（共只题：共52分） 17. 如图，由若干个大小相同的小正方形组成的网格中．小华按下列要求作图： （1）顶点都在格点上的直角三角形． （2）所画三角形的三边长度至少有两边长度是无理数．小华在左边的网格中已经作出，请你按照同样的要求，在右边的两个网格中各画一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等． 18. 解下列不等式（组），并把解表示在数轴上． （1）． （2）． 19. 如图，点E，FBC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O． （1）求证：AB＝DC； （2）试判断△OEF的形状，并说明理由． 20. 如图，在中，是的中点，于点于点，且． （1）求证：平分． （2）若，，求的长． 21. 如图，△AED的顶点D在△ABC的BC边上，∠E=∠B，AE=AB， ∠EAB=∠DAC． （1）求证：△AED≌△ABC． （2）若∠E=40°，∠DAC=30°，求∠BAD的度数． 22. 某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元． （1）求A型空调和B型空调每台各需多少元； （2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？ （3）在（2）条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020～2021学年浙江杭州第十五中学西溪中学 初二上学期期中数学试卷 （满分：100分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 下列图形中，不属于轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可． 【详解】解：A．是轴对称图形，故A不符合题意； B．是轴对称图形，故B不符合题意； C．是轴对称图形，故C不符合题意； D．不是轴对称图形，故D符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形． 2. 下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】依据三角形任意两边之和大于第三边求解即可． 【详解】解：A、因为4+5=9，所以不能构成三角形，故A不符合； B、因为2+6＜10，所以不能构成三角形，故B不符合；