16.2二次根式的乘除寒假预习自测题2022-2023学年人教版数学八年级下册

人教版数学八年级下册16.2二次根式的乘除寒假预习自测题 一.选择题(共30分) 计算 等于 A. B. C. D. 计算 的结果是 A. B. C. D. 下列根式中,不是最简二次根式的是 A. B. C. D. 对于二次根式 ,以下说法中不正确的是 A.它是一个无理数 B.它是一个正实数 C.它是一个最简二次根式 D. 它的最小值是 5.下列计算中,正确的是( ) A. B. C. D. 6.如果 ,那么 A. B. C. D. 为一切实数 7.若 的整数部分为 ,小数部分为 ,则 的值是 A. B. C. D. 8.已知 是整数,正整数 的最小值为 A. B. C. D. 9.若直角三角形的两直角边长分别为,斜边长为,则斜边上的高为 ( ) A. B. C. D. 对于任意两个正实数 ,,定义新运算 如下:若 ,则 ,若 ,则 ,则下列说法中正确的有 ① ; ② ; ③ . A.① B.② C.①② D.①②③ 二.填空题(共15分) 11.计算: . 12.当 时,多项式 的值等于 . 13.如果 ,,那么下面各式:① ,② ,③ ,其中正确的是 . 14.若 是整数,则整数 的所有可能的值为 . 15.化简: . 三.解答题(共75分) 16.(11分)将下列二次根式化成最简二次根式,然后找出其中被开方数相同的二次根式: ,,,,. 17.((16分))计算: (1) ; (2) ; (3) ; (4) ; 18.(12分)化简求值:(1),其中 . (2)当时,求值. 19.(12分)设实数 的整数部分为 ,小数部分为 . (1) 计算:; (2) 求 的值. 20.(12分)在解决问题“已知 ,求 的值”时,小明是这样分析与解答的: , , ,即 , , . 请你根据小明的分析过程,解决如下问题: (1) 化简:; (2) 若 ,求 的值. 21.(12分)【阅读学习】 小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如.善于思考的小明进行了以下探索: 设(其中,,,均为整数),则有. ∴,.这样小明就找到了一种把的式子化为平方式的方法. 【解决问题】 (1)当,,,均为正整数时,若,用含,的式子分别表示,,得:_,_; (2)利用(1)的结论,找一组正整数,使得成立,且的值最小.请直接写出,,,的值; (3)若,且,,均为正整数,求的值. 学科网(北京)股份有限公司 $