浙江省杭州市行知中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试卷

2020~2021学年浙江省杭州市行知中学八年级 上学期期中数学试卷 (满分:120分) 一、选择题(共十题:共30分) 1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是( A. B. 2.以下列长度的线段为边,能够组成三角形的是( A.3,6,9 B.3,5,9 C.2,6,4 D.4,6,8 3.能说明命题"对于任何实数a,a>一a”是假命题的一个反例可以是( ). A.a=号 B.a=-2 C.a=1 D.a=V② 4.不等式3c一3≤0的解集在数轴上表示正确的是( D.2-10 5.如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC△ADC的是( A.CB=CD B.∠BAC=∠DAC C.∠BCA=∠DAC D.∠B=∠D=90 6.等腰三角形的两边长分别为6cm和2cm,则它的周长是( ) A.10cm B.14cm C.10cm或14cm D.以上都不正确 7.已知a<b,下列不等式成立的是( A.a+2<b+1 B.-3a>-2b C.a+m<b+m D.am2<bm2 8.如图,A、B、C表示三个小城,相互之间有公路相连,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相 等,则可供选择的地址可以是( A A三边角平分线的交点处B.三条中线的交点处 C三边上高的交点处 D.三边的中垂线的交点处 9.某商店为了促销一种定价为5元的商品,采取下列方式优惠销售:若一次性购买不超过4件,则按原价付款;若一 次性购买4件以上,则超过部分按原价的八折付款,如果小莹有42元钱,那么她最多可以购买商 品( ). A.9件 B.11件 C.10件 D.12件 第1页(共4页) 10.如图,BD为△ABC的角平分线,且BD=BC,E为BD延长线上的一点,BE=BA,过点E作 EF⊥AB,F为垂足,给出下列结论:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD=180°;③ AD=AE=EC;④BA十BC=2BF.其中正确的有几个()· A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(共六题:共24分) 11.在平面直角坐标系中,点A(-3,1)在第 象 限 12.写出命题“等边三角形有一个角等于60°”的逆命题: 该逆命题是 命题(填“真”或”假”)· 13.已知等腰三角形ABC的一个内角等于80°,则顶角的度数为 14.如图,点D是Rt△ABC斜边AB的中点,AC=6,CD=5,那么BC= A D 正 15.如图,有一张直角三角形纸片,两直角边AC=6,BA=8,将△ABC折叠,使点E与点A重合,折痕为 DC,则AD= 16.已知关于x的不等式组 3x+m<0 1x>-5 的所有整数解的和为一9,m的取值范围是 三、解答题(共七题:共66分) 17.解下列不等式(组),并把解在数轴上表示出来】 (1)≤2x. (2) 2x+1>3 2(2-2)≤1 第2页(共4页) 18.如图,在△ABC中,AB=4cm,AC=6cm. (1)作图作BC边的垂直平分线分别交与AC,BC于点D,E(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作 法) (2)在(1)的条件下,连结BD,求△ABD的周长, 19.如图所示,在平面直角坐标系中,已知A(0,1),B(2,0),C(4,3),D(m,2m-4) 543-2-101284 -2 -3 (1)在平面直角坐标系中画出△ABC,并计算△ABC的面积. (2)若点D在第四象限内,求m的取值范围 20.如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,D为AB的延长线上的-点,点E在BC边上,且BD=BE ,连接AE、DE、DC. (1)△ABE与△CBD全等吗?请说明理由 (2)猜想AE与CD的位置关系,并证明你的结论 21.某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化,购买一棵甲种树苗的价钱比购买一棵乙种树苗的价钱多10元钱,已知购买20 棵甲种树苗、30棵乙种树苗共需1200元钱, (1)求购买一棵甲种、一棵乙种树苗各多少元? (2)社区决定购买甲、乙两种树苗共400棵,总费用不超过10600元,那么该社区最多可以购买多少棵甲种树 苗? 22.如图,BE、CF是△ABC的两条高,P是BC边的中点,连接PE、PF、EF (1)求证:△PEF是等腰三角形 (2)若∠A=70°,求∠EPF的度数 第3页(共4页) 23.如图1,△ABC和△CDE均为等腰三角形,AC=BC,CD=CE,AC>CD,∠ACB=∠DCE=a ,且点A、D、E在同一直线上,连接BE. 图1 (1)求证:AD=BE (2)如图2,若a=90°,CM⊥AE于M.若CM=7,BE=10,试求AB的长. 图2 (3)如图3,若a=120°,CM⊥AE于M.BN⊥AE于N,BN=a,CM=b,直接写出AE的值 (用a,b的代