浙江省杭州市丰潭中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试卷

2020~2021学年浙江省杭州市丰潭中学八年级 上学期期中数学试卷 (满分:120分) 一、选择题(共十题:共30分) 1.下列图形中,属于轴对称图形的是( A. B D 2.做一个三角形的木架,以下四组木棒中,符合条件的是( A.3,4,5 B.3,2,1 C.5,12,6 D.6,6,12 3.如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,∠BAD=25°,则∠BAC的度数为( A.259 B.35 C.45° D.50° 4.下列说法中不正确的是( A.“对顶角相等”没有逆命题 B.“两个全等的三角形的周长相等”的逆命题是"周长相等的两个三角形全等” C."若a=b,则3a=36b”的逆命题是"若3a=3b,则a=b” D."全等三角形的对应边相等”的逆命题是“对应边相等的三角形全等 5.如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,则下列条件中,无法判定△ABE型△ACD的 是( A.AD-AE B.AB=AC C.BE=CD D.∠AEB=∠ADC 6.如果x>y,则下列不等式不正确的是( Ax+2>y+2 B号>号 C.-2x>-2y D.x-1>y-1 7.如图,以△ABC的顶点B为圆心,BA长为半径画弧,交BC边于点D,连接AD.若∠B=40°, ∠C=36°,则∠DAC的度数为( A.30° B.34 C.36° D.409 第1页(共4页) 8.下列各组线段中的三个长度:①9,12,15;②5,12,13;③32,42,52;④1,2,√3,其中可以构成直 角三角形的有( ). A.4组 B.3组 C.2组 D.1组 9.如图,△AOB型△ADC,点B和点C是对应点,∠O=∠D=90°,记∠OAD=a,∠ABO=B,当 BC//OA时,a与B之间的数量关系为( B A.a=23 B.a+26=180° C.a+B=90° D.a=B 10.如图,在△ABC中,∠ABC=45°,AD,BE分别为BC,AC边上的高,AD,BB相交于点F,连接 CF,则下列结论:@BF=AC;②∠FCD=∠DAC;③CF⊥AB;④若BF=2EC,则△FDC周 长等于AB的长.其中正确的有( A.①②③ B.①③④ C.①③ D.②③④ 二、填空题(共六题:共24分) 11.“y减去1大于2”用不等式表示为: 12.如图,在Rt△ABC中,斜边AB上的中线CD=5,则AB= 13.如图,在△ABC中,∠ABC的平分线交AC于点D,AD=6,过点D作DE/BC交AB于点E,若 △AED的周长为16,则边AB的长为 14.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A-∠B=60°,那么∠A= 15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是38°,则顶角的度数为 第2页(共4页) 16.如图,直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,按如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则 S△BCE:S△BDE等于 八2 三、解答题(共七题:共66分) 17.已知命题"若a>b,则a2>b2”,写出此命题的逆命题,并判断逆命题的真假.若是真命题,请给予证明: 若是假命题,请举出一个反例, 18.如图,AB/DE,∠A=∠D,BE=CF. (1)线段AC= (填写图中现有的一条线段)· (2)证明你的结论 19.如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC的中点,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为点E,F,且 DE-DF. (1)求证:△AED型△CFD (2)求证:△ABC是等边三角形 20.如图,在4×5的网格中,最小正方形的边长为1,A,B,C,D均为格点(最小正方形的顶点). (1)如图1,在网格中画出一个以AB为一边且与△ABC全等的格点三角形,△ABC的面积为 (2)如图2,在线段AB上画出一点P,使CP+PD最小,其最小值为 图2 第3页(共4页) 21.如图,在△ABC中,AD是△ABC的高线,AE是△ABC的角平分线,已知∠BAC=80^∘,∠C=40^° (1)求∠DAE的大小。 (2)若BF是∠ABC的角平分线,求∠AGB的大小。 22.如图,在△ABC中,AD是BC边上的高线,CE是AB边上的中线,DG⊥CE于G,CD=AE。 BB-c (1)求证:CG=EG. (2)已知BC=13,CD=5,求点E到线段BC的距离 (3)在(2)的基础上,求线段CE的长度. 23.如图,△ABC中,∠C=90^∘,AC=16cm,BC=12cm,若动点P从点C开始,按C→A→B→C的 路径运动,且速度为每秒2cm,设运动的时间为t秒. cB (1)当t为何值时,CP把△ABC的周长分成相等的两部分. (2)当t为何值时,CP把△ABC的面积分成相等的两部分,并求出此时CP的长. (3)当t为何值时,△BCP为等腰三角形? 备用图BC备用图“ 第项(