精品解析：辽宁省鞍山市铁西区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

辽宁省鞍山市铁西区2022-2023学年八年级上学期11月期中数学试题 一、单项选择题 1. 计算的结果是（ ） A B. － C. D. － 2. 计算结果是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. 2a2•3a＝6a3 B. (2a)3＝2a3 C. a6÷a2＝a3 D. 3a2+2a3＝5a5 4. 下列因式分解正确的是（ ） A x2-4=（x+4）（x-4） B. x2+2x+1=x（x+2）+1 C. 3mx-6my=3m（x-6y） D. x2y-y3=y（x+y）（x-y） 5. 下列有四个结论，其中正确的是（ ） ①若，则只能是； ②若的运算结果中不含项，则 ③若，，则 ④若，，则可表示为 A. ①②③④ B. ②③④ C. ①③④ D. ②④ 6. 下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 1，1，2 C. 2，2，3 D. 1，3，7 7. 中，为边上的中线，若，，则的周长比的周长多（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直角△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，且∠ACB的度数为，则的值可能是（　　） A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 9. 如图，△ABC沿直线MN折叠，使点A与AB边上的点E重合，若∠B=54°，∠C=90°，则∠ENC等于（ ） A. 54° B. 62° C. 72° D. 76° 10. 如图，在正五边形中，以为边向内作正，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 二．填空题 11. 已知，，则值为__________． 12. 计算：__________；__________；__________． 13. 把多项式分解因式的结果是______． 14. 如图，两个正方形的边长分别为a，，若，，则阴影部分的面积为__________． 15. △ABC中，AD是BC边上的高，∠BAD=50°，∠CAD=20°，则∠BAC=___________． 16. 如图，已知△ABC≌△AFE，若∠ACB=65°，则∠EAC等于__________度． 17. 在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，则这两个锐角分别为______． 18. 如图，小虎用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点在上，点和分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为______． 三、解答题 19. 按要求解答 （1）计算∶ （2）先化简，再求值，其中，． 20. 分解因式∶ （1）； （2） （3）． 21. 如图，已知．请问吗？若全等，请给予证明；若不全等．请说明理由． 22. 如图，在中，，在中，，与交于点E，且． 求证∶ （1）； （2）． 23. 规定两数a，b之间的一种运算，记作，如果，那么．例如∶因为，所以． （1）根据上述规定，填空∶______；______；______； （2）小明在研究这种运算时发现一个特征；，并作出了如下的证明∶ ∵设，则， ∴，即， ∴ ∴ 试参照小明的证明过程，解决下列问题∶ ①计算； ②请你尝试运用这种方法，写出之间的等量关系．并给予证明． 24. 体育课上，小明和小聪突然争论起来，他们都说自己比对方身体长的高，这时善于思考的小慧走过来，笑着对他俩说：“你们不要争了，其实你们一样高，看看地上，你俩的影子一样长”（假设太阳光线是平行的），小明和小聪不太明白，小慧给他们讲了其中的道理． 小慧说我们先对该问题进行数学抽象：如右图，直线a表示地面，AB，CD分别表示你俩的身高，PM和ON表示太阳光线，是平行的，BM和DN表示你俩身高的影长，然后小慧用所学的数学知识解决了该问题． 下面给出了小慧解决该问题的一部分内容，请你将已知，求证补充完整，并给出证明： （1）已知：如图，于点B，于点D， ， ． （2）求证： ． （3）证明： 25. 如图，图1为边长为a大正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形． （1）设图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为，请用含a、b的代数式表示∶______，______（只需表示，不必化简）； （2）以上结果可以验证哪个乘法公式？请写出这个乘法公式______ （3）运用（2）中得到的公式，计算∶． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 辽宁省鞍山市铁西区2022-2023学年八年级上学期11月期中数学试题 一、单项选择题 1. 计算的结果是（ ） A. B. － C.