精品解析：河南省安阳市林州市城关镇联合中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

河南省安阳市林州市城关镇联合中学 2022-2023学年第一学期九年级数学第一次月考测试题 一．选择题（共30分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 将方程化为一元二次方程一般形式，正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 抛物线的对称轴是（ ） A. B. C. D. 4. 受国际原油及其他因素影响，河南省四月底“号”油价为元升，六月底“号”油价为元升，设五月份和六月份“号”油价的月平均增长率为，则可列方程（ ） A. B. C. D. 5. 在函数 (为常数)的图象上有三个点，则函数值的大小关系为(　　) A. B. C. D. 6. 已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的周长为（ ） A 9 B. 12 C. 2或5 D. 9或12 7. 已知，是方程的两个实数根，则的值是（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数的顶点为，那么关于的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 9. 二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④；正确的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 将抛物线的图象位于直线以上的部分向下翻折，得到如图图象，若直线与此图象只有四个交点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共20分） 11. 已知二次函数，当时，y随x增大而________．（填“增大”或“减小”） 12. 用配方法将方程变为的形式，则______． 13. 如图，在一块长，宽为的矩形花圃内修建三条宽度相等的小路，其余部分种植花草．若花草的种植面积为，则小路宽为______． 14. 如图，数轴上点代表的数字为，点代表的数字为，已知，且点在数轴的负半轴上，则的值为 _____． 15. 如图，已知抛物线与抛物线的图象相交于点P，过P作x轴的平行线分别交于点M、N，则的值是 _____． 三．解答题（共70分） 16. 按要求解方程： （1）（公式法）； （2）（配方法）． 17. 下面是李华用因式分解法解一元二次方程的过程，请仔细阅读，并完成相应的问题． 解一元二次方程：： 解：原方程可以化简为第一步 两边同时除以得第二步 系数化为，得第三步 任务： （1）李华的解法是不正确的，他从第______步开始出现了错误． （2）请完成这个方程的正确解题过程． 18. 已知关于方程． （1）求证：此方程有两个不相等的实数根； （2）设此方程的两个根分别为，，若，请解此方程． 19. 观察下面的表格： ______ ______ ______ （1）求、、的值，并在表内的空格中填上正确的数． （2）设，当时，求的取值范围． 20. 已知函数y＝x2-2kx＋k2+1． （1）求证：不论k取何值，函数y>0； （2）若函数图象与y轴的交点坐标为(0，10)，求函数图象的顶点坐标． 21. 某商场销售一种环保节能材料，平均每天可售出100盒，每盒利润120元．由于市场调控，为了扩大销售量，商场准备适当降价．据调查，若每盒材料每降价1元，每天可多售出2盒．根据以上情况，请解答以下问题： （1）当每盒材料降价20元时，这种材料每天可获利________元． （2）为了更多的让利消费者，且保证每天销售这种节能材料获利达14400元，则每盒应降价多少元？ 22. 掷实心球是河南省年中考体育考试选考项目．一名女生投实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度与水平距离之间的函数关系如图所示，掷出时起点处高度为，当水平距离为时，实心球行进至最高点处．设抛物线的表达式为． （1）求关于的函数表达式； （2）下表年新乡市体育考试女生标准，若你是评分员，请你为该女生打分． 年新乡市中招体育考试女生标准 掷实心球（米） 得分 （注：以下均按“”分） 23. 如图，抛物线与坐标轴交于，两点，直线与抛物线交于，两点，已知点坐标为． （1）求二次函数和一次函数解析式； （2）求出点坐标，并结合图象直接写出不等式的解集； （3）点是直线上的一个动点，将点向上平移2个单位长度得到点，若线段与抛物线有公共点，请直接写出点的横坐标的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省安阳市林州市城关镇联合中学 2022-2023学年第一学期九