精品解析：广东省江门市新会尚雅学校2022-2023学年九年级上学期数学期末试卷

2022—2023学年第一学期 九年级数学练习（A） 一、选择题 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. 扇形 B. 正五边形 C. 菱形 D. 平行四边形 2. 用配方法解方程时，原方程应变形为( ) A. B. C. D. 3. 一个圆锥的底面半径是2，母线长是4，则这个圆锥的表面积为（　　） A. 4π B. 20π C. 8π D. 12π 4. 当x＝﹣1时，代数式2ax3﹣3bx的值为10，则代数式2a﹣3b+2的值为（　　） A. ﹣8 B. ﹣12 C. 8 D. 12 5. 抛物线与坐标轴的交点个数是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 6. 九（1）班毕业时，每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张作为留念，全班共送了1560张照片，如果全班有x名学生，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，C是弧AB上任意一点，过点C作⊙O的切线分别交PA，PB于点D，E.若△PDE的周长为12，则PA的长为(　 　) A. 12 B. 6 C. 8 D. 4 8. 已知x=−1是关于x的方程2x2+ax−5=0的一个根，且点A(−1，y1)，B(−2，y2)都在反比例函数y=的图象上，则y1和y2满足（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在，将绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点B之间的距离为（ ） A 4 B. 2 C. 3 D. 10. 如图，二次函数的图象与x轴交于点，顶点坐标为，与y轴的交点为B．有下列结论：①；②；③若，则；④关于x的方程有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（ ）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 11. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______． 12. 把抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为___． 13. 抛掷两枚硬币，恰好都是反面向上概率是_________． 14. 如图，在直角坐标系中，点、分别在两坐标轴上，点在第二象限，四边形是矩形，反比例函数（）与相交于点，与相交于点，若，四边形的面积是9，则______． 15. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E为边BC上一动点，F为AE中点，G为DE上一点，BF＝FG，则CG的最小值为______． 三、解答题（一） 16. 如图，在等边三角形中． （1）请用尺规作图画出三角形的外接圆（保留作图痕迹）； （2）若，求的半径． 17. 中，，，，求边的长度． 18. 如图，为上一点，若，，求证：． 四、解答题（二） 19. 九年级物理学习了电学知识后，小明选取了四个开关按键、一个电源、一个小灯泡和若干电线设计了如图的电路图（四个开关按键都处于打开状态）． （1）若闭合，则任意闭合其余三个开关按键中的一个，小灯泡能发光的概率为______； （2）求同时闭合其中两个开关按键，灯泡能发光的概率．（用列表或树状图法） 20. 如图，在中，，．点从点开始沿边向点以的速度移动，同时点从点开始沿边向点以的速度移动，另外一点也随之停止运动． （1）几秒后，四边形的面积等于？ （2）的面积能否等于？请说明理由． 21. 如图，直线与轴、轴分别交于点、，与反比例函数交于点、，过作轴于，连接，，若，． （1）求点的坐标，并求出反比例函数的表达式； （2）求点的坐标； （3）直接写出关于不等式：的解集为______． 五、解答题（三） 22. 如图，在⊙O中，直径AB垂直弦CD于E，过点A作∠DAF=∠DAB，过点D作AF垂线，垂足为F，交AB的延长线于点P，连接CO并延长交⊙O于点G，连接EG． （1）求证：DF是⊙O的切线； （2）若AD=DP，OB=3，求的长度； （3）若DE=4，AE=8，求线段EG的长． 23. 平面直角坐标系中，设二次函数（）． （1）求二次函数对称轴； （2）若当时，函数的最大值为4，求此二次函数的顶点坐标； （3）抛物线上两点，若对于，都有在，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2023学年第一学期 九年级数学练习（A） 一、选择题 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A 扇形 B. 正五边形 C. 菱形 D. 平行四边形 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【详解】A、扇形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； C、菱形既是