精品解析：四川省泸州市纳溪区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021-2022学年四川省泸州市纳溪区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，12个小题，共36分）以下每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A. 1、2、﹣3 B. 1、2、3 C. 1、﹣2、3 D. 1、﹣2、﹣3 2. 已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有实数解”是假命题，则在下列选项中，b的值可以是（　　） A. b=﹣3 B. b=﹣2 C. b=﹣1 D. b=2 3. 某车的刹车距离（m）与开始刹车时的速度（m/s）之间满足二次函数，若该车某次的刹车距离为m，则开始刹车时的速度为（　　） A. 4m/s B. 5m/s C. 8m/s D. 10m/s 4. 二次函数图象上部分点的坐标满足下表： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y … ﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 … 则该函数图象的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A’CB’，若AC⊥A’B’，则∠BAC等于（ ） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 6. 若抛物线与y轴的交点为，则下列说法不正确的是（ ） A. 抛物线开口向上 B. 抛物线与轴的交点为 C. 抛物线对称轴是 D. 当时,y有最大值-4 7. 下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是 （ ） A B. C. D. 8. 如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为(　 　) A. 65° B. 130° C. 50° D. 100° 9. 九年级学生李明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB的度数为（ ） A. 45° B. 30° C. 75° D. 60° 11. 二次函数的图像只有在这一段位于x轴的下方，则a的值为（　　） A. 1 B. C. 2 D. 12. 如图，将绕点旋转得到，已知，，则线段扫过的图形面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题4个小题，共12分，每小题3分）把答案直接填在答题卡中的相应题中横线上． 13. 方程 的一个根为1，则_____． 14. 在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球．如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为，那么口袋中小球共有_______个． 15. 如图，将弧长为6π，圆心角为120°扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合(粘连部分忽略不计)，则圆锥形纸帽的高是_______． 16. 已知抛物线y=x2+（m+1）x+m﹣1与x轴交于A，B两点，顶点为C，则△ABC面积的最小值为_____． 三、（本大题3个小题，共18分，每小题6分） 17 解方程： 18. 如图，点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（4，0）．点C的坐标为（0，-1）． （1）请在直角坐标系中画出△ABC绕着点C逆时针旋转90°后的图形△A′B′C； （2）直接写出：点A′坐标（______，______），点B′的坐标（______，______）． 19. 已知关于的方程. （1）若该方程有两个不相等实数根，求实数a的取值范围； （2）若该方程的一个根为1，求的值及该方程的另一根． 四、（本大题2个小题，共14分，每小题7分） 20. 小明、小刚和小红打算各自随机选择本周日的上午或下午去董志城南绿地游玩．利用列表法或树状图法求： （1）小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率； （2）他们三人在同一个半天去游玩的概率． 21. 李大爷今年开了一家商店，10月份盈利2400元，12月份的盈利达到3456元，求10月到12月每月盈利的平均增长率． 五、（本大题2个题，共16分，每题8分） 22. 如图，的边为的直径，与圆交于点D，D为的中点，过D作于E． （1）求证：； （2）求证：为的切线． 23. 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具． （1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元； （2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x