云南省玉溪市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷

秘密★启用前 玉溪市2022—2023学年秋季学期教学质量检测 高一年级数学试卷 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．集合A＝｛x|－1＜x＜1｝，B＝｛x|b－a＜x＜b＋a｝．若“a＝1”是“A∩B≠∅”的充分条件，则实数b的取值范围是 A.｛b|－2≤b＜0｝ B.｛b|－2＜b＜2｝ C.｛b|0＜b≤2｝ D.｛b|－2≤b≤2｝ 2．已知a＞b＞1，c＞0，则下列不等式一定成立的是 A． B． C． D． 3．若函数f(x)＝是R上的增函数，则实数a的取值范围是 A．(a,＋∞) B．(1,8) C．(4,8) D．［4,8) 4．《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具表现力的瞬间．现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的肩宽约为米，一只手臂长约米，“弓”所在的圆的半径约为米，则掷铁饼者双手之间直线近距离约为 A．米 B．米 C．米 D．米 5．已知2sin2－3sin－2＝0，∈(－,)，则cos的值为 A． B． C． D． 6．把函数y＝f(x)图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，的到函数y＝sin(x－)的图像，则f(x)＝ A．sin(－) B．sin(＋) C．sin(2x－) D．sin(2x＋) 7．某工厂产生的废气必须经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过源污染物总量的0.5%．已知在过滤过程中的污染物的残留量P(单位：毫克/升)与过滤时间t(单位：小时)之间的函数关系为P＝P0·e－kt(k为常数，P0为原污染物总量，e为自然常数)．如果前4个小时废气中的污染物被过滤掉了80%，那么要能按照规定排放尾气，还需要过滤n小时，则正整数n的最小值为(log52＝0.43) A．8 B．9 C．10 D．14 8．已知f(x)的定义域为R，且是最小正周期为2的周期函数．当0＜x＜2时，f(x)＝x3－x，则函数y＝f(x)的图像在区间［0,6］上与x轴的交点个数为 A．9 B．8 C．7 D．6 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分。 9．能正确表示图中阴影部分的是U N M A．N∩(UM) B．M∩(UN) C．(UM)∩(UN) D．［U(M∩N)］∩N 10．函数f(x)＝sin()．如图所示，是该函数的部分图像，则sin()＝ A．sin(x＋) B．sin(－2x) C．cos(2x＋) D．cos(－2x) 11．德国数学家狄利克雷(1805—1859)在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，那么y是x的函数．”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个x，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示，例如狄利克雷函数D(x)，即：当自变量取有理数时，函数值为1；当自变量取无理数时，函数值为0．以下关于狄利克雷函数D(x)的性质表述正确的是 A．D()＝0 B．D(x)的值域为｛0,1｝ C．D(x)为奇函数 D．D(x－1)＝D(x) 12．气候变化是人类面临的全球性问题，随着各国二氧化碳排放，温室气体猛增，对生命系统形成威胁，我国积极参与全球气候治理，加速全社会绿色低碳转型，力争2030年前实现碳达峰，2060年前实现碳中和目标．某校高一数学研究性学习小组同学研究课题是“碳排放与气候变化问题”，研究小组观察记录某天从6时到14时的温度变化，其变化曲线近似满足函数f(x)＝Asin()＋b(A＞0，＞0，0＜<)，如图，则O 30 20 10 y/℃ x/h 6 8 10 12 14 A．函数