三角函数求参数问题强化训练-2023届高三数学二轮复习

冲刺2023年高考二轮 　三角函数求参数问题强化训练 （原卷+答案） 一、单项选择题 1．将函数f(x)＝sin ωx(其中ω>0)的图象向右平移个单位长度，所得图象关于直线x＝π对称，则ω的最小值是(　　) A． B．2 C． D． 2．已知函数f(x)＝sin ωx cos ωx＋cos 2ωx－(ω>0，x∈R)在内有且仅有三条对称轴，则ω的取值范围是(　　) A． B． C． D． 3．已知函数f(x)＝sin 2ωx－cos 2ωx＋1(0<ω<1)，将f(x)的图象先向左平移个单位长度，然后再向下平移1个单位长度，得到函数g(x)的图象，若g(x)图象关于对称，则ω为(　　) A． B． C． D． 4．已知函数f(x)＝sin (ωx＋φ)的图象过点P，现将y＝f(x)的图象向左平移个单位长度得到的函数图象也过点P，则(　　) A．ω的最小值为2 B．ω的最小值为6 C．ω的最大值为2 D．ω的最大值为6 5．已知函数f(x)＝sin 2x＋cos 2x在[π－m，m]单调递减，则m的最大值为(　　) A． B． C． D． 6．已知ω>0，函数f(x)＝sin 在内单调递减，则ω的取值范围是(　　) A． B． C． D．(0，2] 7．已知函数f(x)＝sin (ω>0)在有且仅有一个零点，则ω的值可以是(　　) A．1 B．3 C．5 D．7 8．已知函数f(x)＝sin x＋sin 2x在(0，a)上有4个零点，则实数a的最大值为(　　) A．π B．2π C．π D．3π 二、多项选择题 9．将函数f(x)＝cos 2x－sin 2x的图象向左平移m个单位后，所得图象关于y轴对称，则实数m的值可能为(　　) A． B． C． D． 10．已知函数f(x)＝sin x＋cos x的图象关于直线x＝a对称，则实数a的值可以为(　　) A．－ B． C． D． 11．已知函数f(x)＝sin 2x＋2sin2x－1在[0，m]上单调递增，则m的可能值是(　　) A． B． C． D．π 12．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)在上单调，且f＝f＝－f，则ω的取值可能为(　　) A． B． C． D． 三、填空题 13．设函数f(x)＝sin (ωx＋φ)(ω>0)的图象的相邻两条对称轴的距离是2π，则ω的值为________． 14．]若f(x)＝2sin (x＋φ)－cos x为奇函数，则φ＝________．(填写符合要求的一个值) 15．将函数y＝sin (ωx－)(ω>0)的图象分别向左、向右各平移个单位长度后，所得的两个函数图象的对称轴重合，则ω的最小值为________． 16．已知函数f(x)＝sin (ωx＋)(ω>0)在区间(0，2)内有唯一的极值点，则ω的取值范围是________． 参考答案 1．解析：将函数f(x)＝sin ωx的图象向右平移个单位长度， 得y＝sin ω＝sin ， ∵y＝sin 的图象关于直线x＝π对称， ∴ωπ－＝＋kπ，k∈Z， ∴ω＝＋k，k∈Z， ∵ω>0，∴ω的最小值为，故选D. 答案：D 2．解析：f(x)＝sin ωx cos ωx＋cos 2ωx－＝sin 2ωx＋cos 2ωx＝sin ， 当x∈时，2ωx＋∈， 函数f(x)在内有且仅有三条对称轴，则有2ωπ＋∈， 解得ω∈，故选B. 答案：B 3．解析：f(x)＝sin ＋1， f(x)的图象先向左平移个单位长度，然后再向下平移1个单位长度， 得到函数g(x)＝sin ＝sin ， 故g＝sin ＝sin ＝0， 所以π＝kπ，ω＝k＋，k∈Z， 由于0<ω<1，所以ω＝.故选A. 答案：A 4．解析：依题意f(0)＝sin φ＝，0<φ<，φ＝， f(x)＝sin 向左平移个单位长度得到： g(x)＝sin ＝sin ， g(0)＝sin ＝， 所以ω＋＝2k1π＋或ω＋＝2k2π＋， 即ω＝6k1或ω＝6k2＋2，其中k1，k2∈Z， 由于ω>0，所以ω的最小值为2.故选A. 答案：A 5．解析：f(x)＝sin 2x＋cos 2x＝sin ， 令＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ，解得＋kπ≤x≤π＋kπ，k∈Z， 因为π－m<m，所以m>，则π－m<， 故，解得 <m≤，所以m的最大值为.故选B. 答案：B 6．解析：解法一　∵f(x)在区间上单调递减，∴ωx＋∈， 所以(k∈Z)，解得4k＋≤ω≤＋2k(k∈Z)， 又∵ω>0，所以令k＝0，所以≤ω≤.选A. 解法二　∵f(x)在区间上单调递减，ω>0， ∴＋2kπ≤ωx＋≤＋