专题9.1直线的方程-2023届高考数学二轮专题必考点专练

专题9.1直线的方程

一、单选题

1.  点到直线距离的最大值为(    )

A. 1 B.  C.  D. 2

2.  若平面内三点，，共线，则(    )

A. 或0 B. 或 C.  D. 或

3.  “”是“直线与直线平行”的(    )

A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

4.  在平面直角坐标系中，记d为点到直线的距离，当、m变化时，d的最大值为

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5.  已知，，若点在线段AB上，则最大值为  (    )

A. 1 B.  C.  D.

6.  已知是直线外一点，则方程表示(    )

A. 过点P且与l垂直的直线 B. 过点P且与l平行的直线
C. 不过点P且与l垂直的直线 D. 不过点P且与l平行的直线

7.  2020年12月4日，嫦娥五号探测器在月球表面第一次动态展示国旗．1949年公布的《国旗制法说明》中就五星的位置规定：大五角星有一个角尖正向上方，四颗小五角星均各有一个角尖正对大五角星的中心点。有人发现，第三颗小星的姿态与大星相近。为便于研究，如图，以大星的中心点为原点，建立直角坐标系，分别是大星中心点与四颗小星中心点的联结线，与x轴所成的角，则第三颗小星的一条边AB所在直线的倾斜角约为(    )

A.  B.
C.  D.

8.  已知直线与直线相交于点A，点B是圆上的动点，则的最大值为(    )

A.  B.  C.  D.

9.  著名数学家华罗庚曾说过“数无形时少直觉，形少数时难入微”，事实上，很多代数问题都可以转化为几何问题加以解决，如：可以转化为平面上点与点的距离，结合上述观点，可得的最小值为(    )

A.  B.  C. 8 D. 6

10.  已知圆C：，直线l：，P为直线l上的动点，过点P作圆C的切线，切点分别为A，B，则直线AB过定点(    )

A.  B.  C.  D.

二、多选题

11.  已知直线，直线被截得的线段长为，则k的值可能为(    )

A.  B.  C.  D.

12.  已知在平面直角坐标系中，，，点位于线段AB上，M与端点A，B不重合，则的可能取值为(    )

A.  B.  C. 1 D. 3

13.  下列说法中，正确的有.(    )

A. 点斜式可以表示任何直线
B. 直线在y轴上的截距为
C. 直线关于对称的直线方程是
D. 点到直线的的最大距离为5

14.  下列说法正确的是(    )

A. 直线 的倾斜角的取值范围为
B. “”是“点到直线距离为3”的充要条件

C. 直线l：恒过定点
D. 直线与平行，且与圆相切

三、填空题

15.  曲线在点处的切线方程为__________.

16.  已知实数、、、满足：，，，则的最大值为__________.

17.  已知函数，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则取值范围是__________.

18.  已知直线l过点和，则直线l的倾斜角的取值范围为__________.

四、解答题

19.  已知直线l过点，且与x轴，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，O为坐标原点．
求：当取得最小值时，直线l的方程；
当取得最小值时，直线l的方程．

 

 

 

 

 

20.   已知直线l经过直线：与：的交点．

若点到l的距离为3，求直线l的方程；

求直线l的方程，使点到直线l的距离最大；

求直线l的方程，使直线l和直线关于直线对称．