第十六讲-函数y＝Asin(ωx＋φ)+B的图像 专题讲义-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第十六讲-函数的图像 考点一、三角函数的图像变换 【典型例题】 1、（多选题）有下列四种变换方式： ①横坐标变为原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度； ②向左平移个单位长度，再将横坐标变为原来的（纵坐标不变）. ③向左平移个单位长度，再将横坐标变为原来的（纵坐标不变）； ④横坐标变为原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度； 其中能将正弦函数的图象变为的图象的是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 2、（多选题）要得到的图象,只要将图象怎样变化得到( ) A．将的图象沿x轴方向向左平移个单位 B．将的图象沿x轴方向向右平移个单位 C．先作关于x轴对称图象,再将图象沿x轴方向向右平移个单位 D．先作关于x轴对称图象,再将图象沿x轴方向向左平移个单位 3、将函数（其中）的图象向右平移个单位，若所得图象与原图象重合，则不可能等于（ ） A．0 B． C． D． 【变式练习】 1、为了得到函数的图像，只需要把函数的图像上（    ） A．各点的横坐标缩短到原来的，再向左平移个单位长度 B．各点的横坐标缩短到原来的，再向左平移个单位长度 C．各点的横坐标伸长到原来的倍，再向左平移个单位长度 D．各点的横坐标伸长到原来的倍，再向左平移个单位长度 2、为了得到函数的图像，可以将函数的图像（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位 3、已知将函数的图象向右平移个单位之后与的图象重合，则（ ） A．9 B．6 C．4 D．84、（多选题）将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象与图像重合，则的值可以为（       ） A．－6 B．6 C．8 D．12 考点二、三角函数的解析式 【典型例题】 1、已知函数其图象的相邻两条对称轴之间的距离为．将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象关于原点对称，则下列说法正确的是（ ） A．函数的周期为 B．函数的图象关于点对称 C．函数在上有且仅有1个零点 D．函数在上为减函数 2、函数的部分图象如图所示，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 3、（多选题）函数的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（    ） A． B．若把图像上的所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，则函数在上是增函数 C．若把函数的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，则函数是奇函数 D．，若恒成立，则的取值范围为 4、设函数的最小正周期是，将其图象向左平移后得到的图象如图所示． (1)求的值和函数的单增区间； (2)令，且，求函数的值域． 【变式练习】 1、（多选题）函数的部分图像如图所示，将函数的图像向左平移个单位长度后得到的图像，则下列说法正确的是（ ） A．函数为奇函数 B．函数的最小正周期为 C．函数的图像的对称轴为直线 D．函数的单调递增区间为 2、已知函数（其中，）的图象关于点成中心对称,且与点相邻的一个最低点为，则对于下列判断： ①直线是函数图象的一条对称轴；②函数为偶函数； ③函数与的图象的所有交点的横坐标之和为. 其中正确的判断是__________________．（写出所有正确判断的序号） 3、（多选题）函数（其中，，）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（       ） A． B．函数图象的对称轴为直线 C．将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象 D．若在区间上的值域为，则实数的取值范围为 4、函数的一段图象如下图所示. (1)求函数的解析式； (2)将函数的图象向右平移个单位，得到的图象.求直线与函数的图象在内所有交点的横坐标之和. 考点三、参数的取值范围问题 【典型例题】 1、已知函数，的值域为，则的取值范围是___________. 2、函数在上恒有成立，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 3、已知函数在区间内单调递减，则实数的取值范围是（  ） A． B． C． D． 4、已知函数，若的图象关于直线对称，且在上单调，则的最大值是（    ） A． B． C． D． 5、已知函数，若函数在区间上没有零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【变式练习】 1、若函数在上的值域为，则的取值范围为___________. 2、若关于x的不等式在上恒