精品解析：山西省吕梁市离石区2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022－2023学年山西省吕梁市离石区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑． 1. 剪纸在民间流传极广，历史也很悠久，作为中国传统民间艺术的一种，在民俗活动中占有重要位置．随着农历新年的日益临近，人们用剪纸的形式欢庆春节．下列四个剪纸图案为轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算：的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（ ） A 扩大3倍 B. 缩小3倍 C. 不变 D. 扩大6倍 4. 如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨，点D，E分别是，的中点，、是连接弹簧和伞骨的支架，且，已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有，其判定依据是（ ） A. B. C. D. 5. 下列因式分解结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在和中，，，，，则长为（　　）． A. B. C. D. 7. 若二次三项式是一个完全平方式，则k的值是（ ） A 4 B. C. D. 8. 如图，的两个内角的平分线，相交于点，过点作分别交，于点，，若的周长为15，，则的周长为（ ） A. 15 B. 19 C. 23 D. 31 9. 如图在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形（）．把余下的部分前拼成一个矩形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ） A. B. C. D. 10. 世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G 网络．5G网络峰值速率为4G 网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G 网络比4G 网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输兆数据，依题意，可列方程是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 一个三角形的两边分别是2和3，若它的第三边为奇数，则第三边为_______. 12. 因式分解：_______． 13. 如图，，，，则的度数为______． 14. 为贯彻国家城乡建设一体化和要致富先修路的理念，某市决定修建道路和一座桥，方便张庄A和李庄B的群众出行到河岸a．张庄A和李庄B位于一条河流的同一侧，河的两岸是平行的直线，经测量，张庄A和李庄B到河岸b的距离分别为，，且，如图所示．现要求：建造的桥长要最短，然后考虑两村庄到河流另一侧桥头的路程之和最短，则这座桥应建造在C，D间距离C______m处．（河岸边上的点到河对岸的距离都相等） 15. 年月，山西省吕梁市教育局印发《义务教育课程方案》并发布《义务教育劳动课程标准（年版）》，构建德智体美劳全面培养教育体系．甲，乙两同学同时从家里出发，分别到距家和的实践基地参加劳动．若甲，乙的速度比是，结果甲比乙提前到达基地，求甲，乙的速度．设甲的速度为，则依题意可列方程为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. （1）计算：； （2）因式分解：． 17. （1）解方程：； （2）先化简，再求值：，其中从，2和3中选一个合适的值． 18. 已知：如图，点A，D，C，B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证： （1）△AEC≌△BFD （2）DE=CF 19. 请根据对话回答问题： （1）小明为什么说这个凸多边形的内角和不可能是？ （2）小敏求是几边形的内角和？ 20. 阅读下列文字，并解决问题． 已知，求的值． 分析：考虑到满足的x，y的可能值较多，不可能逐一代入求解，故考虑整体思想，将整体代入． 解： ． 请你用上述方法解决问题： （1）已知，求的值； （2）已知，求的值． 21. 为应对新型冠状病毒，某药店老板到厂家选购、两种品牌的医用外科口罩，品牌口罩每个进价比品牌口罩每个进价多0.7元，若用7200元购进品牌的数量是用5000元购进品牌数量的2倍． （1）求、两种品牌的口罩每个进价分别为多少元？ （2）若品牌口罩每个售价为2.1元，品牌口罩每个售价为3元，药店老板决定一次性购进、两种品牌口罩共8000个，在这批口罩全部出售后所获利润不低于3000元．则最少购进品牌口罩多少个？ 22. 在课后服务课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形． （1）根据图2，写出一个我们熟悉的