(教用word)第10章　3　电势差与电场强度的关系-【提分教练】2022-2023学年新教材高中物理必修第三册(人教版)

3　电势差与电场强度的关系 核心素养目标 物理观念 科学思维 掌握匀强电场中电势差与电场强度的关系，能够熟练应用U＝Ed解决有关问题 会利用公式E＝在匀强电场中进行定量计算和非匀强电场中进行定性判断 一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积，即UAB＝Ed。 二、电场强度的另一种表达式 用电势差确定匀强电场中电场强度的公式：E＝。电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。 判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)公式UAB＝Ed中的d为电场中两点间的距离。 (　×　) (2)电场强度公式E＝和E＝适用范围不同。 (　√　) (3)电场强度E与电势差UAB成正比，与两点沿电场方向的距离d成反比。 (　×　) (4)电场强度的两个单位N/C与V/m是相同的。 (　√　) 　　 　　对公式U＝Ed、E＝的理解和应用 情境1：在如图甲所示的匀强电场中，正电荷q在电场力的作用下从A点沿电场线方向移动到B点，已知A、B两点之间的距离为d。 　 甲　　　　　　　　乙 情境2：如图乙所示，A、B两点不在同一电场线上。 情境3：如图丙所示，沿A→B，A→C，A→D三个方向电势都是降落的。 丙 (1)情境1中，电场强度E与电势差UAB之间有什么关系？ 提示：A、B两点间距离为d，电势差为UAB，电场强度为E。把正电荷q从A点移到B点时，电场力qE所做的功为W＝qEd。利用电势差和功的关系，这个功又可以表示为W＝qUAB，比较这两个式子，可得W＝qEd＝qUAB，即 UAB＝Ed。 (2)情境2中，电场强度E与电势差UAB之间又有什么关系？ 提示：正电荷从A点移动到B点，所受电场力方向水平向右，与位移夹角为α，故电场力做功为W＝qEscos α，scos α＝d，所以W＝qEscos α＝qEd，由电势差和功的关系有W＝qUAB，比较这两个式子可得UAB＝Escos α＝Ed。d为AB沿电场线方向的距离，也是A、B两点所在等势面间的距离，或者说是A、B两点间距离s在电场强度方向上的投影。 (3)情境3中，三个电势降落的方向中，沿哪个方向电势降落得最快？电势降落最快的方向与电场方向具有怎样的关系？ 提示：三个电势降落的方向中，沿A→C方向电势降落得最快。电势降落最快的方向与电场强度的方向相同。 1．由关系式E＝表明的电场强度与电势差的关系 (1)大小关系：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，电场强度是电势差对空间位置的变化率，电势随空间变化的快慢反映了电场强度的大小。 (2)方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。 2．公式UAB＝Ed(或E＝)的适用范围 公式UAB＝Ed或E＝只适用于计算匀强电场的电势差和电场强度，不能计算非匀强电场的电势差和电场强度，但在非匀强电场中，电场强度整体较强的地方，沿电场线方向相同的距离的电势差必然更大，电势变化更快，所以根据这个公式可以比较非匀强电场中电势差的大小。 平行的带电金属板A、B间存在匀强电场，如图所示，两板间距离是 5 cm，两板间的电压是60 V。问： (1)两板间的电场强度是多大？ (2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5 cm，P2点离B板也是0.5 cm，P1和P2两点间的电势差为多大？ (3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少？ 解析：(1)两板间是匀强电场，由U＝Ed可得两板间的电场强度E＝＝＝1.2×103 V/m。 (2)P1、P2两点间沿电场强度方向的距离d′＝4 cm 所以UP1P2＝Ed′＝1.2×103×4×10－2 V＝48 V。 (3)B板接地，即B板电势为0，电场中某点的电势就等于这点与B板的电势差，即 φP1＝Ed1＝1.2×103×4.5×10－2 V＝54 V φP2＝Ed2＝1.2×103×0.5×10－2 V＝6 V。 答案：(1)1.2×103 V/m　(2)48 V　(3)54 V　6 V (1)UAB可能是负值，此时必须将绝对值|UAB|代入到公式中。 (2)“d”不是两点连线的长度，而是这两点沿电场强度方向的距离。 1．如图所示，匀强电场的电场强度 E＝100 V/m，A、B两点相距 lAB＝10 cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则UBA为(　　) A．－10 V B．10 V C．－5 V D．－3 V C　解析：根据匀强电场中电场强度和电势差关系公式可得 UBA＝－UAB＝－ElABcos 60°＝－5 V，故C正确。 2．如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面。现将电荷量为10－8 C的正点电荷从A点移到B点，静电力做功为3×10－6 J；将另一电荷量为