精品解析：河北省秦皇岛市第七中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

秦七中文化路校区2022-2023学年度第一学期九年级期末考试 数学试卷 一、选择题（每题3分，共48分） 1. 如图，由相同的小正方体搭成的几何体的主视图是( ) A. B. C. D. 2. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 小明用计步器记录自己一个月（天）每天走的步数，并绘制成如下统计表： 步数（万步） 天数 在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 在中，，，，则边 的长是（ ） A. 3 B. C. D. 5. 对于反比例函数，下列说法不正确的是（　　） A. 点（﹣2，﹣1）在它的图象上 B. 它的图象在第一、三象限 C. 当x＞0时，y随x的增大而增大 D. 当x＜0时，y随x的增大而减小 6. 已知二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是( ) A. B. 是关于 的方程的一个根 C. D. 当 时， 随 增大而减小 7. 用半径为的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，， ，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图， 内接于，， ，则 半径为（ ） A. B. 8 C. D. 10 10. 二次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A B. C. D. 11. 关于的一元二次方程有实数根，则 的取值范围是( ) A. B. C. 且 D. 且 12. 下表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ） 年龄/岁 13 14 15 16 频数 5 15 x 10- x A. 平均数、中位数 B. 众数、方差 C. 平均数、方差 D. 众数、中位数 13. 如图，I点为△ABC的内心，D点在BC上，且ID⊥BC，若∠B=44°，∠C=56°，则∠AID的度数为何？（　　） A. 174 B. 176 C. 178 D. 180 14. 已知坐标平面上有两个二次函数y=a（x+1）（x-7），y=b（x+1）（x-15）的图形，其中a、b为整数．判断将二次函数y=b（x+1）（x-15）的图形依下列哪一种方式平移后，会使得此两图形的对称轴重叠（　　） A 向左平移4单位 B. 向右平移4单位 C. 向左平移8单位 D. 向右平移8单位 15. 如图，在中，，以中点 D 为圆心，作圆心角为的扇形，点 C 恰好在弧上，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 不确定 16. 已知关于二次函数，当时，；当时，，点是其图象上一点，则取下列哪个值时，可使对应的相对最小( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题（每题 3 分，共 12 分） 17. 在阳光下的某一时刻，测得教学楼在地面上的影子长为 ，此时 高的标杆竖立在地面上的影子长为 ，则教学楼的高度为____________． 18. 如图所示，AB，AC与⊙O相切于点B，C，∠A=50°，点P是圆上异于B，C的一动点，则∠BPC的度数是_____． 19. 如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为，已知米，山坡坡度为，且O，A，B在同一条直线上，则此人所在位置点P的铅直高度为 _____米． 20. 如图，已知二次函数图像的顶点坐标为 ，与 轴交于点 ， 直线 与该二次函数的图像交于 ， 两点， 是线段 上的一个动点， 过 作 轴的垂线交二次函数的图像于点 则线段 的最大值为____________． 三、解答题（共 60 分） 21. 按要求完成下列各题： （1）计算： （2）解方程： 22. 某市体育中考女生现场考试内容有三项：跑为必测项目；另在立定跳远、跑（二选一）和实心球、仰卧起坐（二选一）中选择两项． （1）每位考生有 种选择方案； （2）用画树形图或列表的方法求小丽与小敏选择同种方案的概率． 23. 如图，在直角坐标系中 位于第一象限，两条直角边 、 分别平行于 轴、 轴，顶点 坐标为，，. （1）若反比例函数 的图像经过点 ，求该反比例函数的解析式； （2）通过计算判断点 是否在该函数的图像上； （3）若反比例函数 的图像与 有公共点， 的最小值为 ，最大值为 ． 24. 如图， 是 的外接圆，且 ，点 在弧 上运动，作交 的延长线于点 ，连结 、． （1）求证：； （2）当点 运动