精品解析：北京市景山中学2022～2023学年八年级上学期期末数学试卷

北京景山学校2022~2023学年第一学期 八年级数学期末试卷 注意事项 1、请用黑色字迹签字笔答卷，画图用2B铅笔． 2、认真审题，字迹工整，卷面整洁． 3、本卷共8页，共三道大题，28道小题． 4、本卷满分100分，考试时间100分钟． 一、选择题 1. 下列图案是历届冬奥会会徽，其中是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 把一元二次方程配方后，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若点，都在直线上，则与的大小关系是（　　） A. B. C. D. 无法比较大小 4. 如图，将绕点A逆时针旋转100°，得到．若点D在线段的延长线上，则的度数为（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 5. 在“双减政策”的推动下，某校学生课后作业时长有了明显的减少．去年上半年平均每周作业时长为a分钟，经过去年下半年和今年上半年两次调整后，现在平均每周作业时长比去年上半年减少了70%，设每半年平均每周作业时长的下降率为x，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 在5次英语听说机考模拟练习中，甲、乙两名学生的成绩（单位：分）如下： 甲 32 37 40 34 37 乙 36 35 37 35 37 若要比较两名学生5次模拟练习成绩谁比较稳定，则选用的统计量及成绩比较稳定的学生分别是（ ） A. 众数，甲 B. 众数，乙 C. 方差，甲 D. 方差，乙 7. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 8. 如图，在长方形ABCD中，AB＝6，AD＝4，DM＝2，动点P从点A出发，沿路径A→B→C→M运动，则△AMP的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 9. 一元二次方程x2﹣4=0的解是_________． 10. 已知正比例函数的图象经过第二，四象限，请写出一个符合条件的函数表达式______． 11. 若关于x的一元二次方程的一个解是，则的值是_________． 12 若点与点关于原点对称，则________． 13. 甲、乙、丙、丁四人参加滑雪比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，你认为成绩更稳定的是________． 14. 如图，是绕点O顺时针旋转后得到的图形，若点C恰好落在上，且的度数为，则的度数是________，的度数是________． 15. 若某等腰三角形的底和腰的长分别是一元二次方程的两根，则这个等腰三角形的周长是________． 16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点D是AC的中点，将CD绕着点C逆时针旋转，在旋转的过程中点D的对应点为点E，连接AE、BE，则△AEB面积的最小值是_______． 三、解答题 17. 解方程： （1） （2） 18. 如图，在平面直角坐标系中，将格点绕某点逆时针旋转角（）得到格点，点A与点E，点O与点C，点B与点D是对应点． （1）请通过画图找到旋转中心，将其标记为点M，并写出点M的坐标； （2）直接写出旋转角的度数． 19. 如图，在中，，，D是边上一点（点D与A，B不重合），连接，将线段绕点C逆时针旋转90°得到线段，连接交于点F，连接． （1）求证：； （2）当时，求的度数． 20. 平面直角坐标系中，已知直线与x轴交于点，与y轴交于点． （1）求直线的解析式； （2）若x轴上有一点C，且，求点C的坐标． 21. 已知关于x的一元二次方程有实数根． （1）求m的取值范围； （2）若该方程的两个根都是整数，写出一个符合条件的m的值，并求此时方程的根． 22. 2022年冬奥会吉祥物冰墩墩深受人们喜爱，冬奥会特许商店将进货价为每个30元的冰墩墩饰品以40元的价格售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种冰墩墩饰品的售价每上涨1元，其销售量就减少10个，同时规定售价在元范围内，为了实现销售这种饰品平均每月10000元的销售利润，每个饰品应定为多少元？ 23. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象平行于直线，且经过点． （1）求这个一次函数的表达式； （2）当时，对于x的每一个值，一次函数的值大于一次函数的值，直接写出m的取值范围． 24. 某年级共有300名学生，为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：，，，，，）； b．A课程成绩在这一组是：70 71 71 7