2023年2月安徽省普通高中学业水平考试数学模拟试题（三）

2023年2月安徽省普通高中学业水平考试 数学模拟试题（三） 考试时间：90分钟 满分：100分 第Ⅰ卷（选择题54分） 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分，每小题4个选项中，只有一个选项符合题目要求） 1．已知集合≤x≤3，，则＝（　　） A．［－2，3］ 　　　B．［0，3］ 　　　C．（0，+∞） 　　　D．［－2，+∞） 2．已知复数满足（i是虚数单位），则（　　） A．1 B． C．2 D． 3．函数的最小正周期是（　　） A． B． C． D． 4．下列函数中，值域是（0，）的是（　　） A． B． C． D． 5．已知角α的终边上一点坐标为（，－1），则角的最小正值为（　　） A． B． C． D． 6．化简sin347°cos148°＋sin77°cos58°的值为（　　） A． 　　　B． 　　　　　　C． 　　　　　　D． 7．若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 8．函数在下列区间中存在零点的是（ ） A. B. C. D. 9．如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，过BC的平面与平面PAD交于EF，E在线段PD上且异于P、D，则四边形EFBC是（　　） A．空间四边形 B．矩形 C．梯形 D．平行四边形 10．一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．从袋中随机抽取两个球，那么取出的球的编号之和不大于4的概率为（ 　　） A． 　　B． 　　　　　C． 　　　　　　　　D． 11．已知，，，则，，的大小关系为（ 　　） A． B． C． D． 12．已知平面向量，的夹角为，且，，则|＝（ 　　） A．2 B．4 C．1 D． 13．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝1，，．则＝（　 　） A．1 B． C． D． 14．若棱长为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为（　　） A． B． C． D． 15．设f（x）为定义 R上奇函数，当x≥0时，（b为常数），则＝（　　） A．3 B． C．－1 　　　　　　　　D．－3 16．甲、乙两人进行飞镖游戏，甲的10次成绩分别为8，6，7，7，8，10，10，9，7，8，乙的10次成绩的平均数为8，方差为0.4，则下列说法不正确的是（　　） A．甲的10次成绩的极差为4 B．甲的10次成绩的75%分位数为8 C．甲和乙的20次成绩的平均数为8 D．乙比甲的成绩更稳定 17．已知函数的定义域为R，且满足，又为偶函数，若，则＝（　 　） A．0 　　B．1 　　　　　C．2 　　　　　　　　D．－1 18．已知函数，若方程恰有三个不同的实数根，则实数a的取值范围 为（　　） A．（0，1） 　　　B．（0，2） 　　　　　C．（0，3）　　　　 　　D．（1，3） 第Ⅱ卷（非选择题46分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，请把答案写在相应横线上） 19．设是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于第　 　　象限． 20．在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝4，点M为边AB的中点，点P在边BC上，则的最小 　　值为　 　． 21．已知x＞0，y＞0，且，若＞m恒成立，则实数m的取值范围是　 　． 22．已知，都是锐角，，，则的值等于　 　． 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，满分30分，解答题应写出文字说明及演算步骤） 23．已知函数． （1）求关于x的不等式＞0的解集； （2）若，求函数在（1，）上的最小值． 24．如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E，F分别为棱DC和的中点． （1）求证：A1F∥平面； （2）求三棱锥A1－AED１的体积． 25．记△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、