(练习)4 课时分层训练(三) 带电粒子在匀强磁场中的运动-【提分教练】2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第二册(人教版2019)

课时分层训练(三)　带电粒子在匀强磁场中的运动 知识点1　带电粒子在匀强磁场中的运动 1．关于带电粒子在匀强磁场中的运动，下列说法正确的是(　　) A. 带电粒子飞入匀强磁场后，一定做匀速圆周运动 B. 静止的带电粒子在匀强磁场中将会做匀加速直线运动 C. 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力的方向总是和运动方向垂直 D. 当洛伦兹力方向和运动方向垂直时，带电粒子在匀强磁场中的运动一定是匀速圆周运动 C　解析：若带电粒子的速度方向与磁场方向平行(同向或反向)，此时洛伦兹力为0，带电粒子做匀速直线运动，A错误；静止的带电粒子不受洛伦兹力，仍将静止，B错误；带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力的方向总跟速度方向垂直，C正确；如果带电粒子以与磁场方向成某一角度进入匀强磁场，洛伦兹力与运动方向垂直，带电粒子做等螺距螺旋运动，D错误。 2．一带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一小段都可近似看成圆弧。由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电荷量不变)。从图中情况可以确定(　　) A. 粒子从a到b运动，带正电 B. 粒子从a到b运动，带负电 C. 粒子从b到a运动，带正电 D. 粒子从b到a运动，带负电 C　解析：垂直于磁场方向射入匀强磁场的带电粒子受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，半径r＝。由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量减小，磁感应强度B与带电荷量不变，又根据Ek＝mv2知，v在减小，故r减小，可判定粒子从b向a运动，根据左手定则，可判定粒子带正电。 知识点2　电偏转与磁偏转 3.如图所示，两导体板水平放置，两板间电势差为U，带电粒子以某一初速度v0沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U和v0的变化情况为(　　) A. d随v0增大而增大，d与U无关 B. d随v0增大而增大，d随U增大而增大 C. d随U增大而增大，d与v0无关 D. d随v0增大而增大，d随U增大而减小 A　解析：设粒子从M点进入磁场时的速度大小为v，该速度与水平方向的夹角为θ，故有v＝。粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r＝。而M、N两点之间的距离为d＝2rcos θ。联立解得d＝2，故选项A正确。 4．如图甲所示，一带电粒子以水平初速度v0，先后进入方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场区域，已知电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，电场区域与磁场区域宽度相同且紧邻在一起，在带电粒子穿过电场和磁场的过程中(其所受重力忽略不计)，电场和磁场对粒子所做的总功为W1；若把电场和磁场正交重叠，如图乙所示，粒子仍以初速度v0穿过重叠场区，在带电粒子穿过电场和磁场的过程中，电场和磁场对粒子所做的总功为W2，比较W1和W2，有(　　) A. 一定是W1>W2 B. 一定是W1＝W2 C. 一定是W1<W2 D. 可能是W1<W2，也可能是W1>W2 A　解析：洛伦兹力对带电粒子不做功，只有静电力对带电粒子做功，且W＝qE·y，其中y为带电粒子沿静电力方向偏移的距离，因题图乙中洛伦兹力的存在，使粒子在电场方向上偏移的距离y2比题图甲中偏移的距离y1小，故有W1>W2，A正确。 5．如图所示，在宽为l的范围内有方向如图所示的匀强电场，电场强度为E。一带电粒子以速度v垂直于电场方向、也垂直于场区边界射入电场，不计重力，射出场区时，粒子速度方向偏转了θ角；去掉电场，改换成方向垂直纸面向外的匀强磁场，此粒子若原样射入磁场，它从场区的另一侧射出时，也偏转了θ角，求此磁场的磁感应强度B。 解析：粒子在电场中做类平抛运动，则运动的时间t＝ 加速度a＝，则tan θ＝＝ 粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示，有 qvB＝m 由图示几何关系，知sin θ＝ 联立以上各式，得B＝。 答案： 知识点3　带电粒子在不同边界磁场中的运动 6.一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示。图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动。在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角。当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒。不计重力，若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为(　　) A. B. C. D. A　解析：粒子恰好从小孔N飞出圆筒时筒转过90°，由几何关系得，粒子在磁场中做匀速圆周运动所转过的圆心角为30°，如图所示。粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T＝，粒子在磁场中运动的时间t＝T＝，圆筒转过90° 所用的时间t′＝，t＝t′，得 ＝，故选项A正确。 7．(多选)如图所示，分界线MN上、下两侧有垂直纸面的匀强