(教用word)第1章 3 带电粒子在匀强磁场中的运动-【提分教练】2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第二册(人教版2019)

3　带电粒子在匀强磁场中的运动 核心素养目标 物理观念 科学思维 科学探究 科学态度与责任 理解带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的规律，掌握半径和周期公式 1．能够用学过的知识分析、计算有关带电粒子在匀强磁场中受力、运动的问题 2．掌握带电粒子在匀强磁场中的运动的分析方法 利用洛伦兹力演示仪观察带电粒子在磁场中的运动径迹 通过对带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径和周期公式的推导，培养学生严谨的科学态度 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 1．洛伦兹力的特点 (1)洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，或者说，洛伦兹力对带电粒子不做功。 (2)洛伦兹力方向总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。 2．带电粒子在匀强磁场中的运动特点 沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。 二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期 质量为m、带电荷量为q、速率为v的带电粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。 1．半径：由qvB＝m 得r＝。 2．周期：由T＝得T＝。由此可知带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟速率v和半径r无关。 思考判断 (1)带电粒子在磁场中一定做匀速圆周运动。 (×) 提示：只有当带电粒子垂直射入匀强磁场且重力不计时，粒子才做匀速圆周运动。 (2)带电粒子在磁场中运动的速度越大，则周期越大。 (×) 提示：由T＝可知，带电粒子在磁场中运动的周期与粒子的速度无关。 (3)沿半径方向射入圆形磁场的粒子一定沿半径方向离开磁场。 (√) (4)仅受洛伦兹力的带电粒子在磁场中偏转时，速度的方向改变而速度的大小不变。 (√) (5)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与带电粒子进入磁场时速度的大小有关，而周期与速度、半径都无关。 (√) (6)带电粒子以一定速度垂直射入匀强磁场，若只考虑洛伦兹力，则粒子的加速度不变。 (×) 　 　　带电粒子在匀强磁场中的运动 利用“洛伦兹力演示仪”观察电子束在磁场中的运动。当不存在磁场时观察电子的径迹，加上磁场之后，再观察电子的径迹，如图所示。 (1)不加磁场时，电子束的径迹有什么特点？ 提示：不加磁场时，电子枪射出的电子做匀速直线运动，径迹是一条直线。 (2)给励磁线圈通电，在玻璃泡中产生沿两线圈中心轴线方向、由内指向外的匀强磁场时，电子束的径迹有什么特点？原因是什么？ 提示：径迹为圆周，原因是电子所受洛伦兹力的方向与速度方向垂直，不改变速度的大小，只改变速度的方向。洛伦兹力提供向心力，所以电子做匀速圆周运动。 (3)保持入射电子的速度不变，增大磁感应强度，电子束径迹有什么变化？ 提示：半径变小。 (4)保持磁感应强度不变，增大入射电子的速度，电子束径迹有什么变化？ 提示：半径变大。 1．当v∥B时，带电粒子(重力不计)做匀速直线运动。 2．当v⊥B时，带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即qvB＝，有r＝，T＝，f＝。 质子(p)和α粒子 He(电荷量之比为1∶2，质量之比为1∶4)以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为rp和rα，周期分别为Tp和Tα，则下列选项正确的是(　　) A．rp∶rα＝1∶2　Tp∶Tα＝1∶2 B．rp∶rα＝1∶1　Tp∶Tα＝1∶1 C．rp∶rα＝1∶1　Tp∶Tα＝1∶2 D．rp∶rα＝1∶2　Tp∶Tα＝1∶1 A　解析：由洛伦兹力提供向心力，则有qvB＝m，解得r＝，由此得 ＝·＝；由周期T＝得 ＝·＝＝，故A选项正确。 1．两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的(　　) A．轨道半径减小，角速度增大 B．轨道半径减小，角速度减小 C．轨道半径增大，角速度增大 D．轨道半径增大，角速度减小 D　解析：带电粒子由一个磁场进入另一个磁场，线速度大小不变，由牛顿第二定律和向心力公式得 qvB＝m，解得r＝，可知当B减小时，轨道半径增大，再根据v＝ωr知角速度减小，故选项D正确。 2．(多选)两个粒子的带电荷量相等，在同一匀强磁场中只受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动，则下列说法正确的是(　　) A．若速率相等，则半径必相等 B．若质量相等，则周期必相等 C．若mv大小相等，则半径必相等 D．若动能相等，则周期必相等 BC　解析：由r＝知，A错误，C正确；由T＝知，B正确；两粒子的动能相等，质量不一定相等，周期不一定相等，D错误。 　 　　带电粒子在有界磁场中的运动 如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场左、右边界平行，磁场的宽度为d，正粒子射入磁场的速度方向与左边界夹角为θ，已知粒子质量为m、带电荷量为q，运动轨迹与磁场右侧边界恰好相切。(不计