内容正文:
课时分层训练(七) 简谐运动
知识点1 对振动的理解
1.如图所示,一弹性小球被水平抛出,在两个竖直且互相平行的平面间运动,小球落到地面之前的运动( )
A.是机械振动,但不是简谐运动
B.是简谐运动,但不是机械振动
C.是简谐运动,同时也是机械振动
D.不是简谐运动,也不是机械振动
D 解析:该题考查机械振动和简谐运动的特点。机械振动具有往复的特性,可以重复地进行,小球在运动过程中,没有重复运动的路径,因此不是机械振动,当然也肯定不是简谐运动,故D正确。
2.质点在同一直线上运动的位移x与时间t的关系如图所示,其中不属于机械振动的是( )
A B
C D
D 解析:A、B、C三图所示质点均在某一位置附近做往复运动,均为机械振动;而D图所示的质点没有往复运动过程,不属于机械振动,选D。
知识点2 简谐运动
3.关于简谐运动,下列说法正确的是( )
A.位移的方向总指向平衡位置
B.加速度方向总和位移方向相反
C.位移方向总和速度方向相反
D.速度方向总和位移方向相同
B 解析:简谐运动的初始位置是平衡位置,所以简谐运动中位移的方向总是背离平衡位置的,故A选项错误;加速度的方向总是指向平衡位置,故B选项正确;位移方向与速度方向可能相同,也可能相反,故C、D选项错误。
4.如图所示,一弹簧振子在一条直线上做简谐运动,先后以相同的速度v经过M、N两点(v≠0),那么,下列说法正确的是( )
A.振子在M、N两点所受弹簧弹力相同
B.振子在M、N两点相对平衡位置的位移相同
C.振子在M、N两点加速度大小相等
D.从M点到N点,振子先做匀加速运动,后做匀减速运动
C 解析:因位移、速度、加速度和弹力都是矢量,它们要相同必须大小相等、方向相同。振子先后以相同的速度经过M、N两点,则M、N两点关于O点对称,振子在这两点所受弹力大小相等、方向相反,位移也是大小相等、方向相反,由此可知,A、B选项错误;振子在M、N两点的加速度虽然方向相反,但大小相等,故C选项正确;振子由 M→O速度越来越大,但加速度越来越小,振子做加速运动,但不是匀加速运动,振子由O→N速度越来越小,但加速度越来越大,振子做减速运动,但不是匀减速运动,故D选项错误。
知识点3 简谐运动图像的应用
5.(多选)关于简谐运动的图像,下列说法正确的是( )
A.表示质点振动的轨迹,是正弦或余弦曲线
B.由图像可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移方向
C.表示质点的位移随时间变化的规律
D.由图像可判断任一时刻质点的速度方向
BCD 解析:简谐运动的图像表示质点的位移随时间变化的规律,不是运动轨迹,A错误,C正确;由图像可以判断任一时刻质点的位移和速度方向,B、D正确。
6.(多选)如图所示是一水平弹簧振子做简谐运动的振动图像(xt图像)。由图可推断,振子( )
A.在t1和t3时刻具有相同的速度
B.在t3和t4时刻具有相同的速度
C.在t4和t6时刻具有相同的位移
D.在t1和t6时刻具有相同的速度
BCD 解析:t1与t3时刻振子经同一位置向相反方向运动,速度方向不相同,A错误;t3与t4时刻振子经过关于平衡位置对称的两点,速度大小相等、方向相同,B正确;t4与t6时刻振子的位移都是-2 cm,C正确;t1和t6时刻振子经过关于平衡位置对称的两点向正方向运动,速度相同,D正确。
7.(多选)如图所示为某质点做简谐运动的图像,则下列说法正确的是( )
A.质点在0.7 s时,正在远离平衡位置
B.质点在1.5 s时的位移最大
C.1.2 s到1.4 s,质点的位移在增大
D.1.6 s到1.8 s,质点的位移在增大
BC 解析:由题图知,0.7 s的下一刻,质点的位移大小减小,故质点在0.7 s时正在向平衡位置运动,故A错误;质点在1.5 s时沿x轴负方向的位移最大,故B正确;质点在1.2 s到1.4 s时间内,正在远离平衡位置,所以其沿x轴负方向的位移在增大,故C正确;1.6 s到1.8 s时间内,质点正向平衡位置运动,所以其沿x轴负方向的位移在减小,故D错误。
8.弹簧上端固定在O点,下端连接一小球,组成一个振动系统。如图所示,用手向下拉一小段距离后释放小球,小球便上下振动起来,下列说法正确的是( )
A.小球运动的最低点为平衡位置
B.弹簧原长时小球的位置为平衡位置
C.小球速度为0的位置为平衡位置
D.小球原来静止时的位置为平衡位置
D 解析:平衡位置是小球不振动时静止的位置,此时弹簧处于伸长状态,B项错误,D项正确;小球在振动过程中速度为0的位置离平衡位置最远,A、C两项均错误。
9.如图所示为某鱼漂的示意图。当鱼漂静止时,水位恰好在O点。用手将鱼漂往下按,使水位到达M点。松手后,鱼漂会上下运动,水位在M