(练习)6 课时分层训练(五) 弹性碰撞和非弹性碰撞-【提分教练】2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第一册(人教版2019)

课时分层训练(五)　弹性碰撞和非弹性碰撞 知识点1　弹性碰撞 1．(多选)如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2，图乙为它们碰撞前后的x­t图像。已知m1＝0.1 kg，由此可以判断(　　) A．碰前m2静止，m1向右运动 B．碰后m2和m1都向右运动 C．根据动量守恒可以算出m2＝0.2 kg D．碰撞过程中系统机械能未损失 AD　解析：由xt(位移－时间)图线的斜率表示速度可知，碰前m2的位移不随时间的变化而变化，处于静止状态，m1的速度大小为v1＝＝4 m/s，方向只有向右才能与m2相碰，即向右为正方向，故A正确；由题图读出，碰后m2向右运动，m1向左运动，故B错误；由题图求出碰后m2和m1的速度分别为v′2＝2 m/s，v′1＝－2 m/s，根据动量守恒定律得，m1v1＝m2v′2＋m1v′1，解得m2＝0.3 kg，故C错误；碰撞过程中系统损失的机械能为ΔE＝m1v－m1v′－m2v′，代入数据解得ΔE＝0，故D正确。 2．(多选)物体甲在光滑水平面上的运动速度为v1，与静止的物体乙相碰，碰撞过程中无机械能损失，下列结论正确的是(　　) A．乙的质量等于甲的质量时，碰撞后乙的速度为v1 B．乙的质量远小于甲的质量时，碰撞后乙的速率是2v1 C．乙的质量远大于甲的质量时，碰撞后甲的速率是v1 D．碰撞过程中甲对乙做的功大于乙动能的增量 ABC　解析：由于碰撞过程中无机械能损失，故为弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可解得两物体碰后的速度v′1＝v1，v′2＝v1。当m1＝m2时，v′2＝v1，A正确；当m1≫m2时，v′2＝2v1，B正确；当m1≪m2时，v′1＝－v1，C正确；根据动能定理可知，D错误。 知识点2　非弹性碰撞 3．(多选)如图所示，两个质量和速度均相同的子弹分别水平射入静止在光滑水平地面上质量相同、材料不同的两矩形滑块A、B中，射入滑块A中的深度是射入滑块B中深度的两倍。上述两种射入过程相比较(　　) A．射入滑块A的子弹速度变化量大 B．整个射入过程中两滑块受到的冲量一样大 C．两个过程中系统产生的热量相同 D．射入滑块A中时，阻力对子弹做的功是射入滑块B中时的两倍 BC　解析：设子弹的初速度为v，子弹和滑块的共同速度为v′，则根据动量守恒定律，有mv＝(M＋m)v′，解得v′＝；由于两矩形滑块A、B的质量相同，故两种情况中最后子弹与滑块的速度都是相同的，子弹的速度变化量相同，故A错误；滑块A、B的质量相同，初速度均为0，末速度均为，故动量的变化量相同，根据动量定理可知，整个射入过程中两滑块受到的冲量一样大，故B正确；根据能量守恒定律，两个过程中系统产生的热量等于系统减小的机械能，即Q＝v2，则两个过程中系统产生的热量相同，故C正确；根据动能定理，射入滑块中时，阻力对子弹做的功等于子弹动能的变化量，即ΔEk＝v2，则射入滑块A中时阻力对子弹做的功等于射入滑块B中时阻力对子弹做的功，故D错误。 4．如图所示，水平轨道Q点左侧粗糙，Q点右侧光滑，轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为 mA＝3m、mB＝mC＝m，开始时B、C均静止，A在P点以初速度v0向右运动，运动到Q点与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离 保持不变。已知A与粗糙水平面间的动摩擦因数为μ，P、Q两点间距离为L。求： (1)碰前瞬间A的速度大小v； (2)A与B碰撞过程中系统损失的机械能。 解析：(1)A从P点运动到Q点的过程，由动能定理得－μmAgL＝mAv2－mAv 解得v＝。 (2)设A与B碰撞后，A的速度为vA，B与C碰撞前B的速度为vB，B与C碰撞后粘在一起的速度为v共，由动量守恒定律 对A、B木块有mAv＝mAvA＋mBvB 对B、C木块有mBvB＝(mB＋mC)v共 由最后A与B间的距离保持不变，可知vA＝v共 A与B碰撞过程中系统损失的机械能为 ΔE＝mAv2－mAv－mBv 解得ΔE＝。 答案：(1)　(2) 5．(多选)质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等。两者质量之比可能为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 AB　解析：设碰撞后质量为M的物块与质量为m的物块的速度分别为v1、v2，由动量守恒定律得Mv＝Mv1＋mv2，由能量关系得Mv2≥Mv＋mv，由已知条件得Mv1＝mv2，联立可得v＝2v1，整理以上各式得≤3，故选项A、B正确。 6．(多选)质量为m的物块甲以3 m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定在物块甲上，另一质量也为m的物块乙以4 m/s的速度与物块甲相向运动，如图所示，则(　　) A．在弹簧压缩的过程中，两物块及弹簧组成的系统动量守恒 B．当两物块相距最近时，物块甲的速