2023届中考数学一轮复习 第四节 分式

第四节 分 式 1.[2022·凉山州]分式 有意义的条件是 ( ) A. x=-3 B. x≠-3 C. x≠3 D. x≠0 2. 易错[2022·邢台新河二模]根据分式的基本性 质,分式 可变形为( ) A. B. C. D. 3. [2022·石家庄十八县大联考三]若分式 (x≠0)的运算结果为 x,则在“○”处的 运算符号 ( ) A. 只能是“÷” B. 可以是“÷”或“-” C. 不能是“-” D. 可以是“×”或“+” 4. 重点[2022·承德平泉一模]数学课上,老师展示 佳佳的解答如下: 计算: 解:原式= =3……………………………………… ④ 对佳佳的每一步运算,依据错误的是( ) A. ①:同分母分式的加减法法则 B. ②:合并同类项法则 C. ③:提公因式法 D. ④:等式的基本性质 5. 河北特色·缺项题[2022·威海]试卷上一个正确的 式子 被小颖同学不小心滴上了墨汁.被墨汁遮住部分 的代数式为( ) A. B. C. D. 6. 难点[2022·南充]已知 a>b>0,且 a2+b2=3ab,则 的值是( ) A. B. C. D. 7.[2022·广西]当 x=_ 时,分式 的值.为零 8. [2022·自贡]化简: 9.[2021·娄底]已知 t2-3t+1=0,则 10.[2022·保定定州二模]先化简,再求值: 11.[2021·唐山乐亭县一模]已知 (1)当 m>0 时,比较 A-B 与 0 的大小,并 说明理由; (2)设 当 y=3 时,求 m 的值. 12.[2022·邯郸武安一模]只把分式 中的m, n 同时扩大为原来的 3 倍后,分式的值 也不会变,则此时 a 的值可以是下列 中的 ( ) A. 2 B. mn C. D. m2 13. [2022·保定外国语学校一模]符号 代表一个 代数式,能使分式运算 (m≠-1)成立,则 代表的代数式为( ) A. B. C. m D. ±m 14. 数形结合[2022·玉林]若 x 是非负整数,则表 示 的值的对应点落在如 图所示数轴上的范围是 ( ) A. ① B. ② C. ③ D. ①或② (第 14 题图) 15. 河北特色·题中题[2022·衡水景县二中模拟]有一 道题目:已知 若代 数式 A<2,求 a 的取值范围.嘉嘉认为 a<5;淇淇说嘉嘉的结论不对.关于两人的说法,下列判断正确的是 ( ) A. 嘉嘉的说法正确 B. 淇淇的说法正确,a<5 且 a≠3 C. 淇淇的说法正确,a<5 且 a≠-3 D. 淇淇的说法正确,a<-3 或-3<a<3 或 3<a<5 16.[2022·邯郸馆陶一模]已知 (1)化简:M=_; (2)若 a=1.6×107,b=4×103,则 M=_. (结果用科学记数法表示) 17.[2022·娄底]先化简,再求值: 其中 x 是满足条件 x≤2 的合 适的非负整数 18. 新考向·跨学科[2022·杭州]照相机成像应用了 一个重要原理,用公式 表示,其中 f 表示照相机镜头的焦距,u 表 示物体到镜头的距离,v 表示胶片(像) 到镜头的距离.已知 f,v,则 u= ( ) A. B. C. D. 第四节分 式 立足教材·夯实基础 1. B 2. D 3. B 4. D 提示:①②③的每个步骤的依 据均正确,④的依据应该是分式的 基本性质. 5. A 提示:被墨汁遮住部分的代数 式是 6. B 提示:原式= ∵a2+b2=3ab,∴(a+b)2=5ab,(a-b)2= ab,∵a >b >0,∴a +b = ,a -b = 7. 0 8. 9. 3 提示:∵t2-3t+1=0,∴t≠0,等式两 边同时除以 t,得 10. 解:原式= 11. 解:(1)当 m>0 时,A-B≥0. 理由:由题意,得 A-B= ∵m>0,∴m+ 1>0,∴2(m+1)>0,(m-1)2≥0, ∴A-B≥0; (2) 解得m= 1,检验:当 m=1 时,m+1=2≠0,∴m= 1是方程的解.∴m的值为1. 拓展进阶·提高能力 12. C 13. D 提示:设 为 A,则 ∴A=±m,∴ 代表的代数式为±m. 14. B 提示:原式= 则表示 的值的对应 点落在题图所示数轴上的范围是②. 15. D 提示: a-3,∵A<2,∴a-3<2,解得a<5,又∵(a+3)(a-3)≠0,∴a≠±3,由上 可得,当 A<2 时,a 的取值范围是 a<-3 或-3<a<3 或 3<a<5. 16.(1) (2)3.2×1010 提示:M= 17. 解:原式= x -2≠0,∴x≠0 且 x≠2,∴x =1,则 原式= =-1. 核心素养·体验新中考 18. C 提示: 学科网(北京)股份有限公司 $