精品解析：河南省洛阳市伊川县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022－2023学年第一学期期末质量调研检测八年级 数学试卷 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的算术平方根是（　　） A. ±6 B. 6 C. D. 2. 若是完全平方式，则常数k的值为（ ） A. 4 B. 2 C. D. 3. 若，，则的值为（ ）． A. B. C. D. 4. 小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1及条形图2（柱的高度从高到低排列）．条形图不小心被撕了一块，图2中 “（ ）”应填的颜色是（ ） A. 蓝 B. 粉 C. 黄 D. 红 5. 下列四个命题：①同位角相等，两直线平行；②等边三角形的三个内角都相等；③全等三角形的对应角相等；④如果，那么． 它们的逆命题是真命题的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，已知平分，再添加一个条件，可以使，则下面添加的条件错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（　　） A. 直角三角形两个锐角互补 B. 三角形内角和等于180° C. 三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边． D. 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形 8. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，由图中的尺规作图得到的射线与AC交于点D，则以下推断错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知在中，是边上高线，平分，交于点，，，则的面积等于（ ） A. B. C. D. 10. 为预防新冠疫情，民生大院入口的正上方A处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离米，测温仪就会自动测温并报告人体体温．当身高为米的市民正对门缓慢走到离门0.8米的地方时（即米），测温仪自动显示体温（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 分解因式：___________． 12. 如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边长，向外作四个正方形，面积分别为和．若，则的值是 ___________． 13. 若将一个圆分成四个扇形，且它们的面积比为4∶3∶2∶1，则最小扇形的圆心角的度数是______． 14. 已知a、b为直角三角形的两边长，且满足，则第三边长为______． 15. 如图所示，在中，，直线是线段垂直平分线，点D是线段的中点，点P是直线上一个动点．若的面积为，，则周长的最小值是______________． 三、解答题 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 教育部办公厅印发了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，要求中小学生原则上不得将个人手机带入校园，确有需求的，须经家长同意、书面提出申请，进校后应将手机交由学校统一保管，禁止带入课堂．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”的主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机的主要目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是39人．根据以上信息解答下列问题： （1）该抽查的样本容量是 　　，在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是 　　度； （2）补全条形统计图； （3）该校共有学生3000人，估计每周使用手机时间在2小时以上的学生人数． 19. 如图，甲乙两船同时从A港出发，甲船沿北偏东35°方向，以每小时12海里的速度向B岛驶去．乙船沿南偏东55°的方向向C岛驶去，2小时后，两船同时到达了目的地．若C、B两岛的距离为30海里，问乙船的航速是多少？ 20. 在一个支架的横杆点处用一根绳悬挂一个小球，小球可以摆动，如图，表示小球静止时的位置．当小球从摆到位置时，过点作于点，当小球摆到位置时，与恰好垂直，过点作于点，测得，． （1）试说明； （2）求的长． 21. 如图，是的角平分线，于点E，于点F，连接． （1）求证：点D在垂直平分线上； （2）若，，则的长为___________ 22. 如图，在中，，垂足为D，，延长至E，使得，连接． （1）若，求； （2）若，求面积． 23. 八年级课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 将因式分解． 【观察】经过小组合作交流，小明得到了如下解决方法： 解法一：原式 解法二：原式