精品解析：重庆市沙坪坝区重庆市第七中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020～2021学年重庆沙坪坝区重庆市第七中学八年级学期期中数试卷 （满分：150分） 一、选择题（共十二题：共48分） 1. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 在平行四边形中，，则度数是（　　） A. B. C. D. 3. 已知点到轴的距离为3，到轴距离为2，且在第一象限内，则点的坐标为（　　） A. B. . C. D. 4. 在平面直角坐标系中，已知点与点关于轴对称，则点的坐标为（　　） A. B. C. D. 5. 已知点，，分别为函数的图象上的三个点．则、、的大小关系为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，矩形ABCD两条对角线相交于点O，∠BOC＝120°，AB＝5，则矩形的对角线BD的长是（ ） A. 5 B. 5 C. 10 D. 5 7. “健康重庆”就是要让孩子长得壮，老人寿命更长，全民生活得更健康．为了响应“健康重庆"的号召，小明的爷爷经常坚持饭后走一走．某天晩饭后他慢步到附近的重庆大学，在湖边亭子里休息了一会儿后，因家中有事，快步赶回家．下面能反映当天小明的爷爷所走的路程与时间的关系的大致图像是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，正方形中，点是对角线上的一点，且，连接，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 当a≠0时，函数y=ax+1与函数在同一坐标系中的图象可能是（） A. B. C. D. 10. 下列说法中，错误的是（ ） A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C. 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 D. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 11. 如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，交于点，连接，若平行四边形的周长为30，则的周长为（　　） A. 15 B. 23 C. 25 D. 30 12. 如图，在平面直角坐标系中，有菱形，点的坐标为，双曲线经过点，且，则的值为（　　） A. 12 B. C. 24 D. 二、填空题（共六题：共24分） 13. 在函数中，自变量x的取值范围是______． 14. 将直线向上平移3个单位长度后得到的直线解析式为___________． 15. 在平面直角坐标系中，已知点位于轴上，则点坐标为_________． 16. 如图，在矩形中，对角线、相交于，于，，则的度数是___________． 17. 甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶当乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲车到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地设两车行驶的时间为小时，两车之间的距离为千米，y与x之间的函数关系如图所示，则B，C两地相距______千米． 18. 如图，在正方形中，E是对角线上一点，过点E作，交于点F，，，则__________． 三、解答题（共七题：共70分） 19. 一个正比例函数的图象经过点． （1）求正比例函数的解析式． （2）当时，求的值． 20. 疫情过后地摊经济迅速兴起，小川儿购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情决定降价销售，销售额（元）与销售量（千克）之间的关系如图所示． （1）当时，求降价后销售额（元）与销售量（千克）之间的函数表达式． （2）当销售量为多少千克时，此种水果的销售额为210元？ 21. 如图，在平行四边形中，E、F分别是边上的中点，连接． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若平分，求的长． 22. 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，与轴相交于点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式． （2）过点作轴，求面积． 23. 已知函数y，请根据已学知识探究该函数的图象和性质． （1）列表，写出表中a、b，c的值：a=　　　　，b=　　　　，c=　　　　； x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y … 0.5 a 2.5 b 2.5 1 c … （2）描点，连线：在如图平面直角坐标系中画出该函数的图象，并写出该函数的一条性质：　　　　； （3）已知函数y=x﹣1的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式x﹣1的解集：　　　　． 24. 点是平面直角坐标系的一点且不在坐标轴上，过点向轴，轴作垂线段，若垂线段长度的和为5，则点叫做“垂距点”，例如：是“垂距点”． （1）在点，中是“垂距点”的为___________． （2）若为“垂距点”，求的值． （3）若经过的一次函数的图像上存在“垂距点”，请直接写出的取值范围． 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、