精品解析：广东省江门市蓬江区2021-2022学年七年级下学期期末调研考试数学试题

2021—2022学年度第二学期期末调研试题 七年级数学 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是（　　） A. 扇形图 B. 条形图 C. 折线图 D. 直方图 4. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 直角的补角是直角 B. 内错角相等，两直线平行 C. 一条直线有且只有一条垂线 D. 垂线段最短 5. 若，则估计h的值所在的范围是（ ） A. B. C. D. 6. 一组数据中的最小值是31，最大值是113，分析这组数据时，若取组距为10，则组数为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 7. 如图，长方形ABCD的长AB为8，宽AD为6，将这个长方形向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到长方形EFGH，则阴影部分的面积为（ ） A. 30 B. 32 C. 36 D. 40 8. 实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 9. 若点在第一象限内，且点P到两坐标轴的距离相等，并满足方程组，则a的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 已知关于x的不等式组有四个整数解，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11. 4的平方根是_______． 12. 已知方程，改写成用含x的式子表示y的形式________． 13. 如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当时，的度数为________． 14. 若不等式的解集是，则a的取值范围是________． 15 若，，那么________． 16. 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为，第二个三角数记为，……．第n个三角数记为，计算________． 17. 如图，已知，点，分别在直线、上，，，则与数量关系________． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算： 19. 解方程组： 20. 解不等式组：，并写出它的所有整数解． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 如图，三角形中任意一点经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形． （1）画出三角形； （2）请直接写出、、的坐标； （3）求三角形的面积． 22. 新冠肺炎疫情期间，某市防控指挥部想了解自2月至4月各学校教职工参与志愿服务的情况．在全市各学校随机调查了部分参与志愿服务的教职工，对他们的志愿服务时间进行统计，整理并绘制成两幅不完整的统计图表，根据两幅统计图表中的信息回答问题： 志愿服务时间（小时） 频数 A 2 B b C 12 D 18 （1）本次被抽取的教职工共有________名； （2）表中________，扇形统计图中“A”部分所占百分比为________； （3）扇形统计图中，“D”所对应的扇形圆心角的度数为________； （4）若该市共有20000名教职工参与志愿服务，请估算志愿服务时间多于60小时的教职工有多少人？ 23. 如图，已知点、在直线上，，平分，． （1）求证： ； （2）若，求度数． 五、解答题（三）（本大题2小题，每题10分，共20分） 24. 某商店准备购进甲、乙两种品牌纪念品，若购进甲种纪念品个，乙种纪念品个，需要元；若购进甲种纪念品个，乙种纪念品个，需要元． （1）求购进甲、乙两种纪念品每个各需多少元？ （2）若该商店刚好用了元购进这两种纪念品，考虑顾客需求，要求购进甲种纪念品的数量不少于乙种纪念品数量的倍，且乙种纪念品数量大于个，那么该商店有几种进货方案？ （3）若该商店销售每个甲种纪念品可获利润元，销售每个乙种纪念品可获利润元，在第（2）问的进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少？ 25. 在平面直角坐标系中，点是坐标原点，点坐标是，点的坐标是，且，，满足． （1）若为不等式的最大整数解，判断点在第几象限，说明理由； （2）求点的坐标； （3）若有两个动点、，请探索是否存在以两个动点、为端点的线段，且，若存在，求、两点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021—2022学年度第二学期期末调研试题 七年级数学 一、选择题（本大题10小