精品解析：上海市风华初级中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

风华初级中学2022学年第一学期八年级数学学科期末考试试卷 一、选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 1. 下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列关于方程中，一定有实数根的方程是（ ） A. B. C. D. 3. 已知正比例函数的图像上有两点、，如果，那么与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 4. 下列定理中，如果其逆命题是真命题，那么这个定理是（ ） A. 对顶角相等 B. 直角三角形的两个锐角互余 C. 全等三角形的对应角相等 D. 邻补角互补 5. 已知长方形的两条边长为、，面积是4，那么关于的函数的图像是（ ） A B. C. D. 6. 如图，四边形中，，是边的中点，如果平分，那么下列结论中不一定成立的是（ ） A. 平分 B. C. D. 二、填空题：（本大题共有12题，每题2分，满分24分） 7. 化简：______. 8. 函数的定义域是________. 9. 在实数范围内分解因式：________． 10. 不等式的解集是________. 11. 已知反比例函数的图像在第二、四象限，那么的取值范围是________. 12. 某工厂10月份的产值是100万元，计划12月份的产值要达到144万元，并每月以相同的增长率增长．如果设这个增长率为，由题意可列出关于的方程是________． 13. 已知三角形的三边长分别为、、，那么这个三角形形状是________. 14. 经过点、的圆的圆心轨迹是______________． 15. 直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是____． 16. 已知平面直角坐标内的两点、，那么，两点的距离等于________. 17. 如图，在中，，，边的垂直平分线交于，若，则______． 18. 如图，在中，，，为边上一点，将沿着直线翻折，点恰好落在边上的点处，连接．如果，那么的长为________． 三、简答题：（本大题共有5题，每小题6分，满分30分） 19. 计算：. 20. 解方程：. 21. 某建筑工程队在靠墙处（可用墙长米），用米长建筑材料围成一个面积为平方米的长方形仓库，在与墙平行的边上预留出长度为米的门，求这仓库的长和宽． 22. 小明爸妈上山游玩，爸爸步行，妈妈乘坐缆车，相约在山顶缆车的终点会合．步行的路程是缆车所经线路长的倍，妈妈在爸爸出发后分钟才坐上缆车，缆车的平均速度为每分钟米．图中反映了爸爸整个过程中步行的路程(米)与时间(分钟)之间的函数关系． （1）爸爸行走的总路程是________米，他途中休息了________分钟； （2）当时，与之间的函数关系式是________； （3）爸爸休息之后，行走的速度是每分钟________米；当妈妈到达缆车终点时，爸爸离缆车终点的路程是________米． 23. 如图，在中，，垂足为点，，垂足为点，，垂足为点，且点是中点，若，，. （1）求的长； （2）求的度数. 四、解答题（本大题共3小题，第24题8分，第25、26题每小题10分，满分28分） 24. 如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，DB＝DC． （1）求证：BE＝CF； （2）如果BD//AC，∠DAF＝15°，求证：AB＝2DF． 25. 已知反比例函数的图像与正比例函数的图像都经过点，点在反比例函数的图像上，点在正比例函数的图像上. （1）求此正比例函数解析式； （2）求线段AB长； （3）求△PAB的面积. 26. 如图所示，已知：在中，，，是边上的中线，点是直线上任意一点，，交直线于点．点是中点，延长交直线于点． （1）若点在边上， ①证明：； ②证明：； （2）若，，直接写出边的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 风华初级中学2022学年第一学期八年级数学学科期末考试试卷 一、选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 1. 下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把四个选项中的二次根式化简，再根据同类二次根式的定义进行选择即可． 【详解】A．，与是同类二次根式，故正确； B．，与不是同类二次根式，故错误； C．，与不是同类二次根式，故错误； D．，与不是同类二次根式，故错误； 故选：A． 【点睛】本题考查了同类二次根式，掌握同类二次根式的定义是解题的关键． 2. 下列关于的方程中，一定有实数根的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据一元二次方程根的判别式进行计算即可求解． 【详解】解：A.