精品解析：北京市三帆中学2022-2023学年九年级上学期期末模拟数学试卷

可学科网 空组卷四 北京市三帆中学2022一2023学年度第一学期期末模拟九年级数学 一、选择题（共16分，每题2分，第18题均有四个选项，符合题意的选项只有一个）. 1.2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园.六个月的飞天之旅 展现了中国航天科技的新高度下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是() B 9 D 巴用樱S 中然前 中国行星探测 Ma厂S 航玉瘦年 2.二次函数y=3x-4)-2 图象的顶点坐标是() A.(3,-2) B.(3,4) C.(-4,-2) D.(4,-2) 3.如图，点A,B,C在⊙O上，△OAB是等腰直角三角形，则∠ACB的大小为( A 90° B.60° C.45 D.30° 4.用配方法解一元二次方程x2+8x+9=0,变形后的结果正确的是( A(x+4)2=7 B.（x+4)2=25 C.(x-42=7 D.(x-4)2=25 5. 直角坐标系中，把抛物线y=x2向左平移2个单位长度，向下平移1个单位长度，得到抛物线 Ay=(x-22+1 B.y=(x+2)2+1 C.y=(x-2)2-1 D.y=(x+22-1 6近年来，邮政快递业持续抓重点、补短板、强弱项，产业融合日趋紧密，市场活力全面进发，行业发展取 得了长足的进步.据统计，2019年我国快递年业务量约为635亿件，2021年我国快递年业务量已达1085 亿件，设快递量平均每年增长率为x,则下列方程中正确的是() A6351+x)=1085 B.6351+2x=1085 C.6351+x)2=1085 D.6351-x)2=1085 7.下列说法中，不正确的是( A“a是实数，a≥0”是必然事件 B.任意掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定是50次 第1页/共7页 学科网 。组卷网 C.通过大量重复试验，可以用频率估计概率 D.不可能事件发生的概率为0 8.如图，抛物线y=ax2+bx+ca≠0与x轴交于点A-1,0)和B,下列结论：①abc>0；② 2a+b<0;③3a+c>0;④9a+3b+c<0.其中正确的结论个数为() A1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（共16分，每题2分） 9.在平面直角坐标系中，点（一2,5）关于原点对称的点的坐标是 10.关于x的一元二次方程x2+nx+3=0有一根为-1，则n的值为 11.写出一个开口向上，且与y轴的负半轴相交的抛物线的解析式： 12.已知一个扇形的弧长为5πCm,圆心角是150°，则它的半径长为，扇形的面积为 13.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转40°得到ADE,点B的对应点D恰好落在边BC上，则∠ADE= 14.如图，AB是⊙O的直径，PA,PC是⊙O的切线，A,C为切点，∠BAC=30°，PA=6,则 AB的长为 B 15.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，BC=4,D是BC的中点，以D为圆心作半径 第2页/共7页 命学科网 组四 为1的⊙D,将射线BA绕点B顺时针旋转a(0°<a<180)恰好与⊙D相切，则a= 16.如图，正方形ABCD的边长为2，点E为正方形内部一点，连接EA,EB,且∠ABE=∠DAE,点F 是BC边上一点，连接FD,FE,则FD+FE长度的最小值为 B E F D 三、解答题（共68分，第17-18题，每题5分，第19题6分，第20题5分，第 21题6分，第22-24题，每题5分，第25-26题，每题6分，第27-28题，每题 7分) 17.解方程：x2-6x+5=0. 18.下面是小帆同学设计的“过圆外一点作圆的一条切线”的尺规作图过程. 已知：如图，已知⊙O及⊙O外一点P. 求作：过P点的⊙O的一条切线. 作法：①连接OP; ②作OP的垂直平分线1，交OP于点M ③以点M为圆心，PM的长为半径画弧，交⊙O于点A: ④作直线PA. 则PA是⊙O的切线. 请你根据小帆同学的设计的尺规作图过程， 第3页/共7页 命学科网 0 (1)使用直尺和圆规，补全图形：（保留作图痕迹） (2)完成证明：证明：连接OA :OP是⊙M的直径 ∠PAO=90°( )(填推理依据) .OA⊥AP, 又：OA是⊙O的半径， :PA是⊙O的切线( )(填推理的依据). 19已知二次函数y=x2-2x-3. (1)求此函数图象的对称轴及抛物线与x轴的交点坐标： (2)用五点法画出此函数的图象： (3)若点Aa,y)和B(2,y都在此函数的图象上，且y>2,结合函数图象，直接写出a的取值范围. 20.如图，在等边△ABC中，点D是AB边上一点，连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转60° 后得到CE,连接AE·求证：AE=BD, 第4页/共7页 命学科网 A B 21.已知关于x的方