精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第一中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

乌鲁木齐市第一中学初中部2022—2023学年第一学期阶段测评 八年级数学试卷 满分：100分 时间：100分钟 一、单选题 1. 以下四个手机品牌图标，属于轴对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 2. 若分式的值为0，则x的值应为（ ） A B. C. D. 3. 如图，用，，直接判定的理由是（　　） A B. C. D. 4. 下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A B. C. D. 5. 一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长为（ ） A. B. C. 或 D. 6. 如图，若，，，则等于（ ） A. 100° B. 80° C. 110° D. 70° 7. 一项工程，甲单独完成比乙单独完成多用6天，若甲、乙合作3天后，乙需再用7天才能全部完成，若设甲单独完成此项工程需天，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在直角中，，平分，平分，，交于点O，过点O作，若的周长为30，．则的面积为（ ） A. 30 B. 15 C. 60 D. 120 9. 嘉嘉和淇淇玩一个游戏，他们同时从点B出发，嘉嘉沿正西方向行走，淇淇沿北偏东30°方向行走，一段时间后，嘉嘉恰好在淇淇的南偏西60°方向上．若嘉嘉行走的速度为1m/s，则淇淇行走的速度为（ ） A. 0.5 m/s B. 0.8 m/s C. 1 m/s D. 1.2 m/s 10. 如图，中，，，分别以顶点A，B为圆心，大于长为半径作弧，两弧在直线两侧分别交于M，N两点，过M，N作直线与交于点P，交于点D，连接．下列结论正确的有（ ） ①； ②； ③； ④直线是线段的垂直平分线； ⑤若，则的周长为12． A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题 11. 已知某种新型感冒病毒的直径为0.000000815米，用科学记数法表示为__米． 12. 若一个正多边形的外角和等于内角和的一半，则该正多边形的边数是______． 13. 如图是用4个全等的长方形拼成一个“回形”正方形．图中阴影部分面积用不同的代数式表示，可得一个等式，利用这个等式求解：若，，则__________． 14. 如图，在中，，是边上的高线，E，F是的三等分点，若的面积为，则图中阴影部分的面积是__________． 15. 如图，将纸片沿折叠，使点A落在点处，且平分，平分，若，则的度数为__________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，存在点（点不与点重合），使和全等，写出所有满足条件的点的坐标______. 三、计算题 17. 如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形． （1）如图1，是将图2阴影部分裁剪下来，重新拼成的一个长方形，面积是___________；如图2，阴影部分的面积是_________；比较图1，图2阴影部分的面积，可以得到乘法公式____________________； （2）运用你所得到的公式，计算下列各题： ①； ② 18. 计算： （1） （2） 19. 因式分解：（1）；（2） 20. 先化简：，再从-1，0，2三个数中任选一个你喜欢的数代入求值. 四、解答题 21. 用三角板可按下面方法画角平分线：在已知的两边上，分别取（如图），再分别过点、作、的垂线，交点为，画射线，则平分，请你说出其中的道理. 22. 某中学为了创设“书香校园”，准备购买两种书架，用于放置图书．在购买时发现，种书架的单价比种书架的单价多20元，用600元购买种书架的个数与用480元购买种书架的个数相同． （1）求两种书架的单价各是多少元？ （2）学校准备购买两种书架共15个，且购买的总费用不超过1400元，求最多可以购买多少个种书架？ 23. 如图，三个顶点的坐标分别是，，． （1）若点A、B、C关于x轴的对称点分别为、、，则（____，____），（____，____，）（____，____），并在图中画出． （2）求的面积； （3）在x轴上求一点P，使周长最小，请画出，并通过画图求出P点坐标． 24. 线段上有一点C，分别以、为边作等边三角形和等边三角形，连接交于M，连接交于N，连接． （1）求证：． （2）求的度数． （3）判断的形状，并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 乌鲁木齐市第一中学初中部2022—2023学年第一学期阶段测评 八年级数学试卷 满分：100分 时间：100分钟 一、单选题 1. 以下四个手机品牌图标，属于轴对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念：如