精品解析：浙江省宁波市镇海区镇海区立人中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020~2021学年浙江宁波镇海区立人中学八年级下学期期中数学试卷 （满分120分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 2. 在下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 3. 一次数学作业共有10道题目，某小组8位学生做对题目数的情况如下表： 做对题目数 6 7 8 9 10 人数 1 1 2 3 1  那么这8位学生做对题目数的众数和中位数分别是(    ) A. 9和8 B. 9和8.5 C. 3和2 D. 3和1 4. 已知ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（ ） A. 100° B. 160° C. 80° D. 60° 5. 一元二次方程x2+3x+5＝0的根的情况是（　　） A. 无实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 不能确定 6. 若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（　　） A. n＝6 B. n＝7 C. n＝8 D. n＝9 7. 用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角直角”时，应先假设（ ） A. 至少有一个内角是直角 B. 至少有两个内角是直角 C. 至多有一个内角是直角 D. 至多有两个内角是直角 8. 如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点落在点处，若，，则的度数为（ ）． A 124° B. 114° C. 104° D. 56° 9. 如图，矩形的顶点，，分别落在的边，上，若，要求只用无刻度的直尺作的平分线．小明的作法如下：连接，交于点，作射线，则射线平分．有以下几条几何性质：①矩形的四个角都是直角，②矩形的对角线互相平分，③等腰三角形的“三线合一”．小明的作法依据是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 10. 如图，把正方形沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为 再过点折叠纸片，使点格在上的点处，折痕为若长为则的长为(（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共六题：共24分） 11. 当时，二次根式的值是__________． 12. 某中学为了选拔一名运动员参加市运会米短比赛，有甲、乙两名运动员备选，他们最近测试的次百米跑平均时间都是秒，他们的方差分别是（秒）（秒），如果要选择一名成绩优秀且稳定的人去参赛，应派______去． 13. 平面直角坐标系中，P（x，2＋y）与Q（2y，x）关于原点对称，则xy＝_____． 14. 如图，平行四边形的对角线相交于点点分别是线段的中点，若，.则的周长等于___________． 15. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的最大整数值是______． 16. 如图，点在线段上，等腰顶角，点是矩形的对角线的中点，连接，若，，则的最小值为为______． 三、解答题（共七题：共66分） 17. 计算： （1） （2） 18 解方程： （1） （2） 19. 如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大矩形，是其中一个小长方形的对角线，请在大矩形中完成下列作图，要求：①仅用无刻度直尺，②保留画图痕迹， （1）在图1中画出以为边的正方形； （2）在图2中画出线段的垂直平分线． 20. 8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表（得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀）． 班级 平均分 方差 中位数 众数 合格率 优秀率 一班 2.11 7 92.5% 20% 二班 6.85 4.28 8 10% 根据图表信息，回答问题： （1）直接写出表中，，，值； （2）用方差推断， 班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断， 班的阅读水平更好些； （3）甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些。你认为谁的推断比较科学合理，更客观些，为什么？ 21. 如图，在矩形纸片中，，，是边上一点，折叠纸片使点与点重合，其中为折痕，连结、．若，求的长． 22. 宾馆有50间房供游客居住，原定价每间房每天190元．当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房（物价部门规定，此类宾馆的入住费用不得超过原定价的1.5倍）．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用． （1）如果每间房当天的定价比房间住满时的房价增加x元时，宾馆______间房有游客居住（用含x的代数式表示）； （2）当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为9450元？